广东省江门市江海区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题 (共10小题)
1、
如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE的度数为( )
A . 36°
B . 9°
C . 27°
D . 18°
2、
如图,E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BR于点R,则PQ+PR的值是( )
A . 2
B . 2
C . 2
D .



3、关于四边形ABCD:①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC和BD相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A .
B .
C .
D .




5、
=( )

A . 4
B . 2
C . ﹣2
D . ±2
6、一组数据5,8,8,12,12,12,44的众数是( )
A . 5
B . 8
C . 12
D . 44
7、若点(3,1)在一次函数y=kx-2(k≠0)的图象上,则k的值是( )
A . 5
B . 4
C . 3
D . 1
8、如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为( )
A . (2,0)
B . (
,0)
C . (
,0)
D . (
,0)



9、Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+BC2+CA2=( )
A . 8
B . 6
C . 4
D . 无法计算
10、在平面直角坐标系中,函数y=(k﹣1)x+(k+2)(k﹣2)的图象不经过第二象限与第四象限,则常数k满足( )
A . k=2
B . k=﹣2
C . k=1
D . k>1
二、填空题 (共5小题)
1、实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分,其中平时成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,王玲的三项成绩依次是100分,90分,106分,那么王玲这学期的数学成绩为 分.
2、将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向 平移 个单位后,得到的图象经过原点.
3、如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=10cm,则OE的长为 .
4、已知一次函数y=ax+b的图象经过点(﹣2,0)和点(0,﹣1),则不等式ax+b>0的解集是 .
5、在直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…,A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3…在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn , 则Sn的值为 (用含n的代数式表示,n为正整数).
三、解答题 (共9小题)
1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1)和(1,﹣2).
(1)求函数的解析式;
(2)求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标.
2、某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准.按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少m3?
3、计算:

4、已知,如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连DE并延长交AB的延长线于点F.
求证:AB=BF.
5、如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)求证:AF=CE.
6、2017年5月,举世瞩目的“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.为了让学生更深刻地了解这一普惠世界的中国创举,某校组织八年级甲班和乙班的学生开展“一带一路”知识竞赛活动.现场决赛时,甲班和乙班分别选5名同学参加比赛,成绩如图所示:
(1)根据上图将计算结果填入下表:
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
|
甲班 |
8.5 |
8.5 |
|
|
乙班 |
8.5 |
|
10 |
1.6 |
(2)你认为哪个班的成绩较好?为什么?
7、如图,函数y=﹣
x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=kx(k为常数)的图象交于点E,以BE、OE为邻边的平行四边形是菱形.

(1)求k;
(2)过点B作y轴的垂线,交函数y=kx的图象于点C,四边形OACB是矩形吗?为什么?
8、如图,AD是△ABC的边BC的中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,连接CF,BF交AC于G.
(1)若四边形ADCF是菱形,试证明△ABC是直角三角形;
(2)求证:CG=2AG.
9、如图,在正方形ABCD中,AB=4,P是CD边上的动点(P点不与C、D重合),过点P作直线与BC的延长线交于点E,与AD交于点F,且CP=CE,连接DE、BP、BF,设CP=x,△PBF的面积为S1 , △PDE的面积为S2
(1)求证:BP⊥DE;
(2)求S1﹣S2关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)当∠PBF=30°时,求S1﹣S2的值.