广东省珠海市香洲区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、函数y=﹣2x+3的图象经过（ ）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第二、三、四象限
D . 第一、三、四象限
2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、直角三角形的两条直角边长分别为a和b ， 斜边长为c ， 已知c＝13，b＝5，则a＝（ ）
A . 1
B . 5
C . 12
D . 25
4、矩形的对角线一定具有的性质是（ ）
A . 互相垂直
B . 互相垂直且相等
C . 相等
D . 互相垂直平分
5、在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（ ）
A . （1）班
B . （2）班
C . （3）班
D . （4）班
6、如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（ ）
A . AB∥CD ， AB＝CD
B . AB∥CD ， AD∥BC
C . OA＝OC ， OB＝OD
D . AB∥CD ， AD＝BC
7、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（ ）
A . 三角形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
10、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm2 ， 则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是 ．
2、若 
有意义，则字母x的取值范围是 ．
有意义，则字母x的取值范围是 ．
3、定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是 ．
4、将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是 ．
5、在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为 ．
6、如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1 ， △A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2 ， 依此进行下去得到△A5B5C5的周长为 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
2、已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围．
3、如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE＝DF．
求证：∠DAF＝∠BCE．
4、某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
|
成绩 人数 部门 |
40≤x≤49 |
50≤x≤59 |
60≤x≤69 |
70≤x≤79 |
80≤x≤89 |
90≤x≤100 |
|
甲 |
0 |
0 |
1 |
11 |
7 |
1 |
|
乙 |
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70~79分为生产技能良好，60~69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
|
部门 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
|
甲 |
78.3 |
77.5 |
75 |
|
乙 |
78 |
80.5 |
81 |
得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；
.可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
5、如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2 
，AD＝ 
，求DE的长．
，AD＝ ，求DE的长． 
6、珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票．
(1)请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；
(2)对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱．
7、在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．
(1)当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；
(2)当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．
8、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求出点C的坐标；
(3)点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标．
9、如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．
(1)当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝ cm；
(2)当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；
(3)当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝ 
cm，求t的值和点F到BC的距离．
cm，求t的值和点F到BC的距离．