广东省惠州市惠城区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题 （共9小题）
1、以下问题不适合全面调查的是（ ）
A . 调查某班学生每周课前预习的时间
B . 调查某中学在职教师的身体健康状况
C . 调查全国中小学生课外阅读情况
D . 调查某校篮球队员的身高
2、
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . ﹣ 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
3、下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥DC的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在平面直角坐标系中，点A（a -2，2a+8）在y轴上，则（ ）
A . a 
-4
B . a= -4
C . a 
2
D . a =2
-4
B . a= -4
C . a 2
D . a =2
5、
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 1和 2之间
B . 2 和 3之间
C . 3和 4之间
D . 4和 5之间
6、不等式 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某种商品的进价为400元，出售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）
A . 6折
B . 7折
C . 8折
D . 9折
9、把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）
A . 1种
B . 2种
C . 3 种
D . 4种
二、填空题 （共6小题）
1、在实数﹣2、0、﹣1、2、 
中，最小的是 ．
中，最小的是 ．
2、在平面直角坐标系中，点P（ 
， 
）且 
，则点P所在象限是 ；
， ）且 ，则点P所在象限是 ；
3、不等式组 
的所有整数解的和 ；
的所有整数解的和 ；
4、已知a ， b满足方程组 
，则3a＋b 的值为 ；
，则3a＋b 的值为 ；
5、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=55°，那么∠2的度数是 ；
6、如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是 人。
三、解答题 （共8小题）
1、解方程组： 
2、解不等式 
，并在数轴上表示解集.
，并在数轴上表示解集.
3、如图，在平面直角坐标系中，小方格边长为1，点A ， B ， P都在格点上．
且P（1，-3）
(1)写出点A ， B的坐标；
(2)将线段AB平移，使点B与点P重合，请在图中画出平移得到的线段并写出此时点A的对应点A′坐标.
4、已知：如图，∠A＝∠D ， ∠EGC＝∠FHB
(1)求证：AB∥CD
(2)求证：∠E＝∠F
5、某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是
(2)补全左侧统计图，并求扇形统计图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数．
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
6、已知：a＝ 
， 
，c是-27的立方根.
， ，c是-27的立方根.
(1)b ＝ ，c ＝ ；
(2)化简a ， 并求a+b-c的平方根；
(3)若关于 
的不等式组 
无解，求 
的取值范围.
的不等式组 无解，求 的取值范围.
7、如图，AC ， BD相交于点O ， AC平分∠DCB ， CD⊥AD ， ∠ACD＝45°，∠BAC＝60°.
(1)证明：AD∥BC；
(2)求∠EAD的度数；
(3)求证：∠AOB＝∠DAC +∠CBD
8、已知点A（-8，0）及动点P（x ， y），且2x-y＝-6.设三角形OPA的面积为S.
(1)当x＝-2时，点P坐标是 ；
(2)若点P在第二象限，且x为整数时，求y的值；
(3)是否存在第一象限的点P ， 使得S＝12.若存在，求点P的坐标；若不存在，
说明理由.