2016年江苏省泰州市姜堰实验中学中考数学模拟试卷（3月份）_试卷库_91题库

2016年江苏省泰州市姜堰实验中学中考数学模拟试卷（3月份）

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）（共6小题）

1、下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a ．其中是必然事件的有（　　）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、一元二次方程2x²﹣3x﹣5=0的两个实数根分别为x₁、x₂ ，则x₁+x₂的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、气温由﹣2℃上升3℃后是（　　）

A . ﹣5℃ B . 1℃ C . 5℃ D . 3℃

4、下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

5、下列运算中正确的是（　　）

A . a²+a³=a⁵ B . a²•a⁴=a⁸ C . a⁶÷a²=a³ D . （a²）³=a⁶

6、

矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的点G在CD边，EF=a，CE=2a，连接BD、BF、DF，则△BDF的面积是（　　）

A . 32 B . 16 C . 8 D . 16+a²

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）（共10小题）

1、二次函数y=ax²﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax²﹣2ax+3=0的解为

2、函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

3、因式分解：x²y﹣9y= ．

4、南京地铁三号线全长为44830米，将44830用科学记数法表示为．

5、函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是．

6、已知x、y满足方程组： $\text{[math]}$ ，则（x+y）^x^﹣^y的值为．

7、已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为 cm² ．（结果保留π）

8、

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AF= ．

9、

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A= °．

10、

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共有10小题，共102分）（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的一个整数解．

3、

房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

(1)这次抽样调查中，共调查了　　名学生；

(2)补全两幅统计图；

(3)根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？

4、某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率．

5、

如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）

(1)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁ ，请画出这个三角形并写出点B₁的坐标；

(2)以点A为位似中心放大△ABC，得到△A₂B₂C₂ ，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A₂B₂C₂ ．

6、

如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=3m．

(1)求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；

(2)跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．

（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

7、杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨梅每件进价多少元？

8、

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．

(1)求证：CF为⊙O的切线；

(2)

若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．

9、

已知直线y=﹣x+6，交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+mx+n经过A点，且与直线y=﹣x+6交于另一点P．

(1)若P与B点重合，求抛物线的解析式；

(2)若P在第一象限，过PE⊥x轴于E点，PF⊥y轴于F点，当四边形PEOF面积为5，求抛物线的解析式；

(3)若△OAP为等腰三角形，求m的值．

10、

已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点．将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处．

(1)求m的值；

(2)若O′落在OC上，连接AA′交OC与D点．①求证：四边形ACA′O′为平行四边形； ②求CD的长度；

(3)直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标．

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