广西河池市2019届九年级数学中考模拟试卷（一）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、函数y= 
中，自变量x的取值范围是（ ）
中，自变量x的取值范围是（ ）
A . x＞1
B . x≥1
C . x＜1
D . x≤1
3、如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为（ ）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
5、-2019的绝对值是（ ）
A . 
B . 
C . 2019
D . -2019
B .
C . 2019
D . -2019
6、如图，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为（ ）
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 110°
7、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、一元二次方程 
配方后化为（ ）
配方后化为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、将抛物线 
向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）.
向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，RtΔABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，将ΔADC绕点A顺时针旋转90°后，得到ΔAFB，连接EF，下列结论：①ΔAED≌ΔAEF，② 
，③ΔABC的面积等于四边形AFBD的面积，④ 
，⑤BE+DC=DE，其中正确的是（ ）
，③ΔABC的面积等于四边形AFBD的面积，④ ，⑤BE+DC=DE，其中正确的是（ ） 
A . ①②④
B . ①③④
C . ③④⑤
D . ①③⑤
二、填空题（共6小题）
1、计算： 
= ．
= ．
2、方程 
=1的解是 .
=1的解是 .
3、一组数据3，4， 
，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是 .
，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是 .
4、已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为 .
5、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 .
6、如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为 .
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
.
.
2、先化简，再求值： 
，其中 
.
，其中 .
3、如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，ΔABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：ΔABC≌ΔEDC.
4、“校园手机”现象越来越受到社会的关注.为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)统计表中的A 
；
；
(2)统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；
(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？
5、某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元.
|
购票人数/人 |
1～50 |
51～100 |
100以上 |
|
每人门票价/元 |
13 |
11 |
9 |
(1)两个班各有多少名学生？
(2)如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
(3)如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？
6、如图，某高速公路建设中需要确定隧道 
的长度.已知在离地面 
高度 
处的飞机上，测量人员测得正前方 
、 
两点处的俯角分别为 
和 
.求隧道 
的长.（参考数据： 
）
的长度.已知在离地面 高度 处的飞机上，测量人员测得正前方 、 两点处的俯角分别为 和 .求隧道 的长.（参考数据： ） 
7、如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD.已知∠CAD=∠B.
(1)求证：AD是⊙O的切线.
(2)若BC=8，tanB= 
，求⊙O 的半径.
，求⊙O 的半径.
8、如图，二次函数y=x2+bx+c（c≠0）的图象经过点A（-2，m）（m＜0），与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），AB//x轴，且AB：OB=2：3.
(1)求m的值；
(2)求二次函数的解析式；
(3)在线段BC上是否存在点P，使ΔPOC为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.