吉林省白山市2019届数学中考一模试卷_试卷库

吉林省白山市2019届数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cm.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2、- $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

3、将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（）

A .

B .

C .

D .

4、计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，直尺经过一块三角板DCB的顶点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 150° B . 140° C . 130° D . 100°

6、某家具生产厂家生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，使得恰好配套（一张桌子配两把椅子），则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共9小题）

1、计算 $\text{[math]}$ ﹣9 $\text{[math]}$ 的结果是．

2、测得某人的一根头发直径约为0.0000715米，将0.0000715用科学记数法表示为 .

3、分解因式： $\text{[math]}$ .

4、若关于x的一元二次方程（2k﹣1）x²﹣6x+9＝0没有实数根，则k的取值范围是 .

5、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按下列步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F、G；②过点F、G作直线FG，交边AD于点E，若 $\text{[math]}$ 的周长为11，则 $\text{[math]}$ 的周长为 .

6、如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为米.

7、如图， $\text{[math]}$ 经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角 $\text{[math]}$ 等于 .

8、如图抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角，则当 $\text{[math]}$ 的时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

9、已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形.

(1)图1中阴影部分的面积是（结果保留π）；

(2)请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）.

三、解答题（共11小题）

1、甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．

(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；

(2)求出现平局的概率．

2、先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）² ，其中x=-2.

3、因课外活动的需要，鵬胜同学第一次在文具店买若干支笔芯，花了30元，第二次再去买该款笔芯时，发现每支笔芯的价钱涨了0.1元，他这一次买该款笔芯的数量是第一次的2倍，花了68元，求他两次买的笔芯分别是多少支？

4、如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是AB的中点.求证： $\text{[math]}$ .

5、如图是某市的一幢在建的楼，准备上市销售，该楼前有一座装有高压线的铁塔BC经过，市民想知道高压线的电辐射对居住是否有影响，则需要测量该楼到铁塔的水平距离DC的长以及铁塔BC的高度.为了安全，不能直接测量铁塔的高度.在该楼的楼顶A处测得铁塔的塔B的仰角过 $\text{[math]}$ ，测得铁塔的塔底C的俯角 $\text{[math]}$ ，该楼的高度 $\text{[math]}$ ，求铁塔BC的高度（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

6、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与直线y= $\text{[math]}$ x交于点D，且反比例函数y= $\text{[math]}$ 交BC于点E，AD=3.

(1)求D点的坐标及反比例函数的关系式；

(2)若矩形的面积是24，请写出△CDE的面积（不需要写解答过程）.

7、某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5﹣46.5；B：46.5﹣53.5；C：53.5﹣60.5；D：60.5﹣67.5；E：67.5﹣74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

请解答下列问题：

(1)这次随机抽取了名学生调查，并补全频数分布直方图；

(2)在抽取调查的若干名学生中体重在组的人数最多，在扇形统计图中D组的圆心角是度；

(3)请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

8、周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示.

(1)求a、b的值.

(2)求甲追上乙时，距学校的路程.

(3)当两人相距500米时，直接写出t的值是 .

9、如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿直线EF折叠.使得点A恰好落在BC边上的点G处，且点E、F分别在边AB、AD上（含端点），连接CF.

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求AE的长；

(2)当AF取得最小值时，求折痕EF的长；

(3)连接CF，当 $\text{[math]}$ 是以CG为底的等腰三角形时，直接写出BG的长.

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形PDEF是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形PDEF从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点P出发，沿折线P-D-E以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点Q到达点E时，点Q与矩形PDEF同时停止运动，连接QC，设点Q的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.