浙江省杭州市萧山区临浦片2019届中考适应性考试数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（ ）
A . 4.4×106
B . 4.4×105
C . 44×104
D . 0.44×105
2、下列不等式变形中，错误的是（ ）
A . 若a≥b，则a+c≥b+c
B . 若a+c≥b+c，则a≥b
C . 若a≥b，则ac2≥bc2
D . 若ac2≥bc2 ， 则a≥b
3、下列计算正确的是（ ）
A . 
=﹣4
B . 
=±4
C . 
=﹣4
D . 
=﹣4
=﹣4
B . =±4
C . =﹣4
D . =﹣4
4、哥哥身高 
米，在地面上的影子长是 
米，同一时间测得弟弟的影子长 
米，则弟弟身高是（ ）
米，在地面上的影子长是 米，同一时间测得弟弟的影子长 米，则弟弟身高是（ ）
A . 1.44米
B . 1.52米
C . 1.96米
D . 2.25米
5、如图，某厂2004年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（ ）
A . 四个季度中，每个季度生产总值有增有减
B . 四个季度中，前三个季度生产总值增长较快
C . 四个季度中，各季度的生产总值变化一样
D . 第四季度生产总值增长最快
6、下列运算中，错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.有下列结论；①A.B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝ 
或t＝ 
.其中正确的结论有（ ）
或t＝ .其中正确的结论有（ ） 
A . ①②③④
B . ①②④
C . ①②
D . ②③④
9、如图，直径AB，CD相互垂直，P为弧BC上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：①∠APC＝∠DPE；②∠AED＝∠DFA；③ 
；其中正确的是（ ）
；其中正确的是（ ） 
A . ①③
B . 只有①
C . 只有②
D . ①②③
10、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、若am=5，an=6，则am+n= 。
2、分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2= ．
3、袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是 ．
4、如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB＝4，∠ABO＝30°，一个半径为1的⊙C，圆心C从点(0，1)开始沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，⊙C运动的距离是
5、平行四边形两条对角线的长分别为8cm，6cm，则它的一边长a的取值范围是 .
6、数学课上，老师提出如下问题：△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D.请借助直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线.
晓龙同学的画图步骤如下：
①延长OD交 
于点M；
②连接AM交BC于点N.
所以线段AN为所求△ABC中∠BAC的平分线.
请回答：晓龙同学画图的依据是 .
三、解答题（共6小题）
1、浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题.
(1)请写出y与x的函数关系式；
(2)若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？
2、我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《最强大脑》、《超级演说家》、《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次调查中共抽取了 名学生.
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是 度.
3、如图，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB.
(1)求证：△ADB∽△CDA；
(2)若DB＝2，BC＝3，求AD的值.
4、如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝ 
（x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点.
（x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点. 
(1)求直线AB的解析式及△OAB面积；
(2)根据图象写出当y1＜y2时，x的取值范围；
(3)若点P在x轴上，求PA+PB的最小值.
5、如图，已知一张长方形纸片，AB＝CD＝a，AD＝BC＝b（a＜b＜2a）.
将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G.
(1)在图中确定点F、点E和点G的位置；
(2)连接AE，则∠EAB＝ °；
(3)用含有a、b的代数式表示线段DG的长.
6、用描点法在同一直角坐标系中画出y1＝|x|和y2＝x+1的图象，并根据图象回答：
(1)当x在什么范围时，y1＜y2？
(2)当x在什么范围时，y1＞y2？