广西贺州市2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、设
,则“
”是“
”成立的( )



A . 充要不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充要也不必要条件
2、已知集合
0,
,
,则





A .
B .
0,
C .
D .





3、已知数列
中,
,则




A . 4
B . 9
C . 12
D . 13
4、已知椭圆C:
中,
,
,则该椭圆标准方程为





A .
B .
C .
D .




5、若向量
,
,则




A .
B .
C . 3
D .



6、若x,y满足
,则
的最小值为




A .
B .
C .
D .




7、设抛物线
上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是( )

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、设
是等差数列
的前n项和,若
,
,则






A .
B . 2017
C . 2018
D . 2019

9、下列各组两个向量中,平行的一组向量是(

A .
,
2,
B .
,
1,
C .
,
1,
D .
,











10、
的内角A,B,C的对边分別为a,b,c,已知
,
,
,则
的面积是







A .
B .
C . 1
D .



11、设
,
是双曲线C:
的左,右焦点,O是坐标原点
过
作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若
,则C的离心率为








A .
B . 2
C .
D .



12、已知正方体
的棱长为1,若P点在正方体的内部,且满足
,则平面PAB与平面ABCD所成二面角的余弦值为




A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、已知等比数列
中,
,
,则
.




2、已知
,
,
,则
的最小值为 .




3、已知
,
1,
,则
,
.





4、设
,若
时均有
成立,则
.




三、解答题(共6小题)
1、解关于x的不等式

2、如图所示,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点
,平行于OM的直线l在y轴上的截距为
,直线l交椭圆于A,B两个不同点.


(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围.
3、设数列
的前n项和为
,且
满足
,





(1)求数列
的通项公式;

(2)若
,求数列
的前n项和
.



4、在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,
.



(1)求A的大小;
(2)若
,求
.


5、如图,已知四棱锥P-ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
(I)证明:CE∥平面PAB;
(II)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
6、已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为
的椭圆过点
设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,且直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求
面积的取值范围.


