广西贺州市2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、设 ,则“ ”是“ ”成立的(   )
A . 充要不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充要也不必要条件
2、已知集合 0, ,则   
A . B . 0, C . D .
3、已知数列 中, ,则   
A . 4 B . 9 C . 12 D . 13
4、已知椭圆C: 中, ,则该椭圆标准方程为  
A . B . C . D .
5、若向量 ,则    
A . B . C . 3 D .
6、若x,y满足 ,则 的最小值为   
A . B . C . D .
7、设抛物线 上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是(   )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
8、设 是等差数列 的前n项和,若 ,则   
A . B . 2017 C . 2018 D . 2019
9、下列各组两个向量中,平行的一组向量是(  
A . 2, B . 1, C . 1, D .
10、 的内角A,B,C的对边分別为a,b,c,已知 ,则 的面积是   
A . B . C . 1 D .
11、设 是双曲线C: 的左,右焦点,O是坐标原点 作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若 ,则C的离心率为   
A . B . 2 C . D .
12、已知正方体 的棱长为1,若P点在正方体的内部,且满足 ,则平面PAB与平面ABCD所成二面角的余弦值为   
A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、已知等比数列 中, ,则       
2、已知 ,则 的最小值为      
3、已知 1, ,则       
4、设 ,若 时均有 成立,则       

三、解答题(共6小题)

1、解关于x的不等式
2、如图所示,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点 ,平行于OM的直线l在y轴上的截距为 ,直线l交椭圆于A,B两个不同点.

(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围.
3、设数列 的前n项和为 ,且 满足
(1)求数列 的通项公式;
(2)若 ,求数列 的前n项和
4、在 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
(1)求A的大小;
(2)若 ,求
5、如图,已知四棱锥P-ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.

(I)证明:CE∥平面PAB;

(II)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值

6、已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为 的椭圆过点 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,且直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求 面积的取值范围.

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