浙江省杭州地区（含周边)重点中学2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省杭州地区（含周边)重点中学2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 3， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 2，3， $\text{[math]}$

2、已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在 $\text{[math]}$ 中，点D为边AB的中点，则向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列函数中，既是奇函数又在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若函数 $\text{[math]}$ 局部图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

10、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上均为增函数，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为平方米．

2、计算： $\text{[math]}$ ．

3、求值： $\text{[math]}$ ．

4、已知幂函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、已知平面向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

7、已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为与t无关的常数，则t的范围是．

三、解答题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ；

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的周期及单调递增区间；

2、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，向量 $\text{[math]}$

(1)若C是AB所在直线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求C的坐标．

(2)若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域及其值域．

(2)若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求m的取值范围．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

(2)当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．