山东省滨州市邹平县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷_试卷库_91题库

山东省滨州市邹平县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题：（共12小题）

1、sin45°的值等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这6个数中，无理数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

4、下列命题中，真命题是（）

A . 对角线垂直相等的四边形是正方形 B . 三角形的一个外角大于它的内角 C . 垂直于同一直线的两条直线平行 D . 同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可以表示为（）

A .

B .

C .

D .

6、分式方程 $\text{[math]}$ －1＝ $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 无解 D . $\text{[math]}$

7、一元二次方程x²+mx+1=0有实数根，不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则m应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图所示，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知直线y=（m-3）x-3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

11、如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE相交于点P，直线y＝ $\text{[math]}$ x－3与x轴、y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）．

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 15

12、如图，在ΔABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，ΔABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）（共8小题）

1、

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是．

2、如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 .

3、在△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，BC=4，则AB值是．

4、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－3x＋1的图象经过A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，若x₁＞x₂ ，则y₁ y₂（用“＞”或“＜”填空）．

5、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

6、有一组数据如下：3，a ， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差。

7、从数-2，- $\text{[math]}$ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是．

8、观察下列关于自然数的等式：

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

根据上述规律解决下列问题：

猜想第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示） .

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（共6小题）

1、先化简，再求值：（x-1）÷（ $\text{[math]}$ -1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

2、为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（Ⅰ）被抽样调查的学生有人，并补全条形统计图；

（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是（小时）；

（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．

(1)求证：AF是⊙O的切线；

(2)若AB=8，tanB= $\text{[math]}$ ，求线段CF、PC的长．

4、甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

(1)当a=- $\text{[math]}$ 时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m ，离地面的高度为 $\text{[math]}$ m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

5、如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，且点C、D刚好是线段AB的三等分点，OD=2，tan∠DCO= $\text{[math]}$

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)若y₁≤y₂ ，请直接写出相应自变量x的取值范围

6、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M ，设点P的横坐标为t ．

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．

(2)若点P在第四象限，连接AM、BM ，当线段PM最长时，求△ABM的面积．

(3)是否存在这样的点P ，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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