安徽省合肥市2018-2019学年中考数学二模考试试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）（共10小题）
1、-3 的相反数是（ ）
A . 
B . -3
C . - 
D . 3
B . -3
C . -
D . 3
2、下列运算正确的是：（ ）
A . （2a2）2=2a4
B . 6a8÷3a2=2a4
C . 2a2.a=2a3
D . 3a2-2a2=1
3、如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是：（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、据统计，2018年安徽省第一产业增加值突破2638.1亿元人民币，同比增长3.2个百分点，2638.1亿用科学记数法可表示为：（ ）
A . 0.26381×1012
B . 2.6381×1012
C . 0.26381×1011
D . 2.6381×1011
5、如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周懈算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=4，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为：（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为：（ ）
A . 1000（1+x）2=1000+440
B . 1000（1+x）2=440
C . 440（1+x）2=1000
D . 1000（1+2x）2=1000+440
7、如图，直线y=x-a+4与双曲线y= 
交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为：（ ）
交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为：（ ） 
A . 0
B . 2
C . 4
D . 5
8、如图，AC是OO的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD=12cm，AE=4cm，则OF的长度是（ ）
A . 
cm
B . 2 
cm
C . 
cm
D . 
cm
B . 2 cm
C . cm
D .
9、已知y关于x的函数表达式是y=ax2-2x-a，下列结论不正确的是：（ ）
A . 若a=1，函数的最小值是-2
B . 若a=-1，当x≤-1，y随x的增大而增大
C . 不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点
D . 不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，-2）和（-1，2）
10、如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，AE⊥BD，垂足为点F，则tan∠ABD的值是：（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（共4小题）
1、分解因式：2a2－8b2＝ ．
2、如图，l1∥l2 ， ∠1=105°，∠2=140°，则∠α= .
3、如果不等式组 
的解集是x≥3，则m的取值范围是
的解集是x≥3，则m的取值范围是
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A''处，当AE⊥AB时，则A'A=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）（共2小题）
1、计算：2sin60°+（- 
）-1-20180-|1- 
|
）-1-20180-|1- |
2、先化简，再求值：（1+ 
）÷ 
，其中x=-4.
）÷ ，其中x=-4. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）（共2小题）
1、加图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）
(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1 ， 请画出△A1B1C1 ， 并写出点B的坐标：
(2)已知点P（-1，0），在方格纸内部做△A2B2C2 ， 使得△△A1B1C1与△△A2B2C2关于P点位似，且位似比为1：2.
2、观察下列不等式：
① 
；② 
；③ 
；…………
根据上述规律，解决下列问题：
(1)完成第5个不等式：
(2)写出你猜想的第n个不等式： （用含n的不等式表示）：
(3)利用上面的猜想，比较 
和 
的大小。
和 的大小。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）（共2小题）
1、某国飞机失事坠入大海，该国立即派出一般海上搜救船前往飞机失事海域进行打捞，在失事海域的A点处仪器测得俯角为30°正前方的海底B点处有黑匣子，沿同一方向继续航行2000米到C点处，测得正前方B点处的俯角为75°，求失事飞机的黑匣子离海面距离，（结果保留根号）（参考就据：sin75°= 
，cos75°= 
，tan75°=2+ 
，sin15°= 
，cos15°= 
，tan15°=2- 
）
，cos75°= ，tan75°=2+ ，sin15°= ，cos15°= ，tan15°=2- ） 
2、已知：如图，在△ABC中，4B-AC，E为B4延长线上一点，连接EC交△ABC的外接圆于点D，连接AD、BD.
(1)求证：AD平分∠BDE；
(2)若∠BAC=30°，AE=AB，BC-2，求CD的长，
六、（本大题满分12分）（共2小题）
1、下表统计的是甲、乙两班男生的身高情况，根据统计表绘制了如下不完整的统计表图
|
身高分组 |
频数 |
频率 |
|
152≤x<155 |
3 |
0.06 |
|
155≤x<158 |
7 |
0.14 |
|
158≤x<161 |
13 |
0.26 |
|
161≤x<164 |
13 |
0.26 |
|
164≤x<167 |
9 |
0.18 |
|
167≤x<170 |
3 |
0.06 |
|
170≤x<173 |
M |
n |
根据以上统计表完成下列问题：并将频数分布直方图补充完整，
根据以上统计表完成下列问题：并将频数分布直方图补充完整；
(1)统计表中m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整 ；
(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在： 范围内；
(3)在身高不低于167cm的男生中，甲班有2人，现从这些身高不低于167cm的男生中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率。
2、天然生物制药公司投资制造某药品，先期投入了部分资金。企划部门根据以往经验发现，生产有售中所获总利润y随天数x（可以取分数）的变化图象如下，当总利润到达峰值后会逐渐下降，当利润下降到0万元时即为止损点，则停止生产。
(1)设y=ax2+bx+c（ae0），求出最大利润是多少？
(2)在（1）的条件下，经公司研究发现如果添加用名工人（7≤m≤15），在工资成本增加的情况下，总利润关系式变为y=ax2+mx- 
m+ 
.请研究添加m名工人后总利润的最大值，并给出总利润最大的方案中的m值及生产天数。
m+ .请研究添加m名工人后总利润的最大值，并给出总利润最大的方案中的m值及生产天数。 七、（本题满分14分）（共1小题）
1、如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点P是AC边上的一个动点，延长DP到E.使∠CAE=∠CDE.作∠DCG=∠ACE，其中G点在DE上
(1)如图①，若∠B=45°则 
= ；
= ；
(2)如图②，若 
= 
，求tan∠B的值；
= ，求tan∠B的值；
(3)如图③，若∠ABC=60°，延长CG到点M，使得MG=CG，连接AM、BM，在点P运动的过程中，探究：当 
的值为多少时，线段AM与DM的长度和取得最小值？
的值为多少时，线段AM与DM的长度和取得最小值？