湖北省丹江口市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题 （共10小题）
1、
如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
D . a（a﹣b）=a2﹣ab
2、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A . 0.34×10﹣9
B . 3.4×10﹣9
C . 3.4×10﹣10
D . 3.4×10﹣11
4、点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是（ ）
A . (﹣2，﹣1)
B . (2，1)
C . (2，﹣1)
D . (1，﹣2)
5、下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列各式的计算中，成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是（ ）
A . AE=CF
B . DF=BE
C . ∠A=∠C
D . AE=EF
8、已知方程 
无解，则m的值为（ ）
无解，则m的值为（ ）
A . 0
B . 3
C . 6
D . 2
9、把 
根号外的因式移到根号内，得（ ）
根号外的因式移到根号内，得（ ）
A . 
B . - 
C . - 
D . 
B . -
C . -
D .
10、如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC=110°，则∠DAE的度数为（ ）
A . 40
B . 45
C . 50
D . 55
二、填空题 （共6小题）
1、若式子 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
2、已知整式x2+kx+9是完全平方式，则k= ．
3、若分式 
的值为0，则x= ．
的值为0，则x= ．
4、化简 
= .
= .
5、已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ=5，NQ=9，则MH长为 .
6、在等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E，P分别是线段AC，AD上的一个动点，已知AB=2，AD= 
，则PC+PE最小值是 .
，则PC+PE最小值是 . 
三、解答题 （共8小题）
1、计算：
(1)
；
；
(2)
2、因式分解：
(1)x2-x-6；
(2)ax2-2axy+ay2
3、如图，点 
在 
上， 
.
在 上， . 求证： 
.
4、观察下列等式：
等式1： 
；等式2： 
；等式3： 
；
(1)猜想验证： 
根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为 ，第9个等式为 ，
根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为 ，第9个等式为 ，
(2)归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律，证明猜想的准确性.
5、已知 
， 
，求 
的值.
， ，求 的值.
6、为加快交通建设，促进经济发展，国家发改委于2015年批准武汉至十堰高铁孝感至十堰段建设，该工程于2015年开工，预计2019年完成并开通运营. 原来武汉至十堰动车铁路全长约490km，建成后的高铁路段全长约460km，预测届时从武汉至十堰高铁比动车平均每小时快 
倍，高铁比动车少用1.5小时，问该段高铁平均每小时多少km？
倍，高铁比动车少用1.5小时，问该段高铁平均每小时多少km？
7、如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC．
(1)求证：CE平分∠BCD；
(2)求证：AD+BC=CD；
(3)若AB=12，CD=13，求S△CDE ．
8、如图1，在平面直角坐标系中，已知y轴上的点A（0，4），和第一象限内的点B（m，n），△AB0的面积为8．
(1)求m的值；
(2)如图2，OF、AE为△ABO的角平分线，OF、AE相交于点C，BC平分∠ABO，CH为△ACO的高．求证：∠ACH=∠BCF；
(3)如图3，OD为OB与x轴正半轴夹角的平分线，延长AC与OD相交于点D，当B点运动时，∠D-∠CBO的值是否不变？若是，求出该值；若不是，求出它的值的变化范围．