江苏省南京市建邺区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 
B . - 
C . 
D . - 
B . -
C .
D . -
3、在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、下列整数中，与 
最接近的是（ ）
最接近的是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5、如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（ ）
A . HL
B . SAS
C . ASA
D . SSS
6、如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，则 α 与 β 之间的数量关系为（ ）
A . α＋3β＝180°
B . β－α＝20°
C . α＋β＝80°
D . 3β－2α＝90°
二、填空题（共10小题）
1、点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是 ．
2、如图，在△ABC中，AB
＝ AC，∠BAC ＝ 120º，AD⊥BC，则∠BAD ＝ ．
3、如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C ＝ 80°，则∠DEB ＝ °．
4、若一次函数的图象与直线y＝－2x平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为 ．
5、有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x ＝ 4时，输出的y等于 ．
6、表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值．
表1
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
y |
-6 |
-3 |
0 |
3 |
表2
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
y |
0 |
-3 |
-6 |
-9 |
那么直线l1和直线l2交点坐标为 ．
7、如图，在△ABC中，∠C
＝ 90°，AC ＝ 8，BC ＝ 6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为 ．
8、如图，在△ABC中，∠ABC
＝ 90°，AB ＝ 2BC
＝ 2，在AC上截取CD ＝ CB．在AB上截取AP ＝ AD，则AP ＝ ．
9、如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为 
， 
，则正方形ABCD的面积为 ．
， ，则正方形ABCD的面积为 ． 
10、已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为 ．
三、解答题（共10小题）
1、求下列各式中x的值：
(1)x2－4 ＝ 0；
(2)(x－3)3 ＝ 8．
2、如图，△ABC ≌ △ADE，∠BAD ＝ 60°．求证：△ACE是等边三角形．
3、已知一次函数y ＝－2x＋4，完成下列问题：
(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
(2)根据图象回答：当x 时，y ＞ 2．
4、如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，8)，B(4，8)，C是x轴正半轴上一点，点P满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA ＝ PB．
(1)利用尺规，作出点P的位置(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)点P的坐标为 ．
5、如图，把长为12 cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH ＝ 90°，BF ＝ 3 cm，求FH的长．
6、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．
(1)y与x之间的函数表达式为 (直接写出结果)．
(2)是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．
7、如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC交DE于点F．
求证：
(1)AB是∠CAF的角平分线；
(2)∠FAD ＝ ∠E．
8、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：
|
x/元 |
… |
15 |
20 |
25 |
… |
|
y/件 |
… |
25 |
20 |
15 |
… |
已知日销售量y是销售价x的一次函数．
(1)求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
(2)当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？
9、小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12
min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．
(1)小明出发第2 min时离家的距离为 m；
(2)当2＜ t ≤6时，求小明的速度a；
(3)求小明到达邮局的时间．
10、（数学阅读）如图
如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD＋PE＝CF．
小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．
(1)【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．
(2)【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝－ 
x＋3，l2：y＝3x＋3，l1 ， l2与x轴的交点分别为A，B．
x＋3，l2：y＝3x＋3，l1 ， l2与x轴的交点分别为A，B． ①两条直线的交点C的坐标为 ；
②说明△ABC是等腰三角形；
③若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．