黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三文数第一次模拟考试试卷_试卷库

黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三文数第一次模拟考试试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -2 B . -3 C . -4 D . -5

3、随着计算机的出现，图标被赋予了新的含义，又有了新的用武之地.在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形.如图所示的图标是一种被称之为“黑白太阳”的图标，该图标共分为3部分.第一部分为外部的八个全等的矩形，每一个矩形的长为3、宽为1；第二部分为圆环部分，大圆半径为3，小圆半径为2；第三部分为圆环内部的白色区域.在整个“黑白太阳”图标中随机取一点，则此点取自图标第三部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、运行如图程序，则输出的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2018 D . 2017

5、在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知半圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为半圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的左、右交点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，纵坐标为 $\text{[math]}$ ，若在半圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

10、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在公比为整数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前4项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公差为．

3、甲、乙、丙三个同学同时做标号为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三个题，甲做对了两个题，乙做对了两个题，丙做对了两个题，则下列说法正确的是（填所有正确说法的编号）．

①三个题都有人做对；②至少有一个题三个人都做对；③至少有两个题有两个人都做对.

4、已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为 .

三、解答题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为3，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切.

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)是否存在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由！

3、选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点的轨迹为 $\text{[math]}$ .

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(2)以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .