辽宁省大连市2019年普通高中数学学业水平考试模拟卷_试卷库

辽宁省大连市2019年普通高中数学学业水平考试模拟卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若回归直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 增加一个单位时（）

A . $\text{[math]}$ 平均增加1.5个单位 B . $\text{[math]}$ 平均增加2个单位 C . $\text{[math]}$ 平均减少1.5个单位 D . $\text{[math]}$ 平均减少2个单位

2、集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 在区间[-2，-1]上的最大值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . –1 C . 1 D . 2

6、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1

8、在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如表：

得分	0分	1分	2分	3分	4分
百分率	37.0	8.6	6.0	28.2	20.2

那么这些得分的众数是（）

A . 37.0% B . 20.2% C . 0分 D . 4分

9、若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、对于不同直线 $\text{[math]}$ 以及平面 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$

12、等差数列{a_n}中，a₂+a₅+a₈=12，那么函数 $\text{[math]}$ x²+（a₄+a₆）x+10零点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2

二、填空题（共4小题）

1、某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则 $\text{[math]}$ 为．

2、圆C的方程是x²+y²+2x+4y=0，则圆的半径是．

3、直线 $\text{[math]}$ 的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线 $\text{[math]}$ 的方程是．

4、若实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，则y的最大值是．

三、解答题（共5小题）

1、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD ， PD=DC ， E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F ．

（Ⅰ）证明 PA//平面EDB；

（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD.

2、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ 的三个内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c.若 $\text{[math]}$ .

(1)求角C的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

4、已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相切，点 $\text{[math]}$ 与坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；