重庆市永川区红炉初中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是(    )

A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22
2、下列式子中,一定成立的是(     )

A . a•a=a2 B . 3a+2a2=5a3 C . a3÷a2=1 D . (ab)2=ab2
3、如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(   )

A . ∠BCA=∠F  B . ∠B=∠E   C . BC∥EF   D . ∠A=∠EDF
4、等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为(      )
A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 7或10
5、下列“表情图”中,属于轴对称图形的是(  )
A . B . C . D .
6、已知一个三角形的两边长为3cm 和5cm,则此三角形的第三边长可能是 ( )
A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 8cm
7、若一个多边形内角和等于540°,则该多边形边数是( )
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
8、如图,在平面直角坐标系xOy中,点P( ,5)关于y轴的对称点的坐标为( )

A . ( ) B . (3,5) C . (3. ) D . (5, )
9、如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数是(   )

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A . 18° B . 24° C . 30° D . 36°
10、如图,直线 的边 的垂直平分线,已知 的周长为17cm,则 的长为(   )

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A . 7cm B . 10cm C . 12cm D . 22cm
11、已知: 3x=2,9y=3,则3x+2y的值为( )
A . 1 B . 4 C . 5 D . 6
12、在下列去括号或添括号的变形中,错误的是( ).
A . a-(b-c)=a-b+c B . a-b+c=a-(b+c) C . (a+1)-(b-c)=a+1-b+c D . a-b+c-d=a-(b-c+d)

二、填空题(共6小题)

1、计算:       
2、已知,如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6cm,则BC=      cm.

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3、等腰三角形的一个角是100°, 则它的底角度数是      °.
4、如图,已知 为等边三角形, 为中线,延长 ,使 连接 ,则 的长是      .

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5、如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是      .

6、如图,D、E分别是 边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设 的面积为 的面积为 ,若 ,则 的值为      .

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三、解答题(共8小题)

1、如图,图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形, 的顶点坐标为A(0,-2)、B(3,-1)、C(2,1).

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(1)请在图中画出 关于 轴对称的图形△AB1C1;
(2)写出点B1 , C1的坐标.
2、如图,CD=CA,∠1=∠2,∠A=∠D.求证:DE=AB.

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3、先化简,再求值:(x-y)2-(4x3y-8xy3)÷4xy,其中x=2,y=1.
4、如图,在 中, ,BD是 的平分线,求 的度数.

5、已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.

(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
6、如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点,连结DE并延长交AC的延长线于点F,若DE=EF,求证:DB=CF.

7、观察下列算式:

①1×3-22=3-4=-1

②2×4-32=8-9=-1

③3×5-42=15-16=-1

                 ......

(1)请按以上规律写出第4个算式;
(2)写出第n个算式;
(3)你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
8、如图
(1)操作发现:如图①,D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在DC上方作等边三角形DCF,连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论.
(2)类比猜想:如图②,当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?
(3)深入探究:

Ⅰ.如图③,当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′,连接AF、BF′,探究AF、BF′与AB有何数量关系?并证明你探究的结论.

Ⅱ.如图④,当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时,其他作法与图③相同,Ⅰ中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论.

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说明

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