重庆市永川区红炉初中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是( )
A . 13
B . 17
C . 22
D . 17或22
2、下列式子中,一定成立的是( )
A . a•a=a2
B . 3a+2a2=5a3
C . a3÷a2=1
D . (ab)2=ab2
3、如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A . ∠BCA=∠F
B . ∠B=∠E
C . BC∥EF
D . ∠A=∠EDF
4、等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A . 7
B . 11
C . 7或11
D . 7或10
5、下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




6、已知一个三角形的两边长为3cm 和5cm,则此三角形的第三边长可能是 ( )
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 8cm
7、若一个多边形内角和等于540°,则该多边形边数是( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8、如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(
,5)关于y轴的对称点的坐标为( )

A . (
,
)
B . (3,5)
C . (3.
)
D . (5,
)




9、如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数是( )
A . 18°
B . 24°
C . 30°
D . 36°
10、如图,直线
是
的边
的垂直平分线,已知
,
的周长为17cm,则
的长为( )






A . 7cm
B . 10cm
C . 12cm
D . 22cm
11、已知: 3x=2,9y=3,则3x+2y的值为( )
A . 1
B . 4
C . 5
D . 6
12、在下列去括号或添括号的变形中,错误的是( ).
A . a-(b-c)=a-b+c
B . a-b+c=a-(b+c)
C . (a+1)-(b-c)=a+1-b+c
D . a-b+c-d=a-(b-c+d)
二、填空题(共6小题)
1、计算:

2、已知,如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6cm,则BC= cm.
3、等腰三角形的一个角是100°, 则它的底角度数是 °.
4、如图,已知
为等边三角形,
为中线,延长
至
,使
连接
,则
的长是 .







5、如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是 .
6、如图,D、E分别是
边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设
的面积为
的面积为
,若
,则
的值为 .







三、解答题(共8小题)
1、如图,图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形,
的顶点坐标为A(0,-2)、B(3,-1)、C(2,1).

(1)请在图中画出
关于
轴对称的图形△AB1C1;


(2)写出点B1 , C1的坐标.
2、如图,CD=CA,∠1=∠2,∠A=∠D.求证:DE=AB.
3、先化简,再求值:(x-y)2-(4x3y-8xy3)÷4xy,其中x=2,y=1.
4、如图,在
中,
,
,BD是
的平分线,求
的度数.





5、已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
6、如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点,连结DE并延长交AC的延长线于点F,若DE=EF,求证:DB=CF.
7、观察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④ ......
(1)请按以上规律写出第4个算式;
(2)写出第n个算式;
(3)你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
8、如图

(1)操作发现:如图①,D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在DC上方作等边三角形DCF,连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论.
(2)类比猜想:如图②,当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?
(3)深入探究:
Ⅰ.如图③,当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′,连接AF、BF′,探究AF、BF′与AB有何数量关系?并证明你探究的结论.
Ⅱ.如图④,当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时,其他作法与图③相同,Ⅰ中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论.