江苏省东台市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

江苏省东台市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

2、下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 10

3、下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . －4

7、若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

8、下列式子中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

2、若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

3、一个n边形的内角和是720°，那么n= ．

4、已知 $\text{[math]}$ ，则n的值是 .

5、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

6、如图，∠ABC+∠C+∠CDE=360°，直线FG分别交AB、DE于点F、G.若∠1=120°，则∠2= °.

7、若（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a= .

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则2x³y+4x²y²+2xy³= .

9、 3¹⁰⁸与2¹⁴⁴的大小关系是

10、若多项式4x⁴+1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为 .

三、解答题（共8小题）

1、规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a^c=b，那么（a，b）=c．

例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．

(1)根据上述规定，填空：

（3，27）= ，（5，1）= ，（2， $\text{[math]}$ ）= ．

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4），小明给出了如下的证明：

设（3ⁿ ， 4ⁿ）=x，则（3ⁿ）^x=4ⁿ ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ

所以3^x=4，即（3，4）=x，

所以（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、把下列各式因式分解

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .

5、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD.

(1)利用格点在图中画出△ABD中AB边上的高，垂足为H.

(2)①画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A₁B₁D₁；

②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积.

6、求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

7、如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.

8、如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ .探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由。

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