江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二下学期理数第一次月考试卷_试卷库

江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二下学期理数第一次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

2、已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3、函数 $\text{[math]}$ 的导数为（）

A . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

4、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 前三项和为 $\text{[math]}$ ，则公比q的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . -1或 $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . 在 $\text{[math]}$ 上为减少的 B . 在 $\text{[math]}$ 处取极小值 C . 在 $\text{[math]}$ 处取极大值 D . 在 $\text{[math]}$ 上为减少的

6、直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

7、设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 0 B . －4 C . －2 D . 2

8、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则二项式 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . 120 B . 140 C . 135 D . 100

9、给出定义：若函数 $\text{[math]}$ 在D上可导，即 $\text{[math]}$ 存在，且导函数 $\text{[math]}$ 在D上也可导，则称 $\text{[math]}$ 在D上存在二阶导函数，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在D上恒成立，则称 $\text{[math]}$ 在D上为凸函数。以下四个函数在 $\text{[math]}$ 上不是凸函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知定义域为R的奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列关于 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若有且只有两个整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

2、 $\text{[math]}$ = ．

3、设 $\text{[math]}$ 是二次函数，方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则实数a的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的切线，且经过原点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程及切点坐标．

2、实数m取什么值时，复数 $\text{[math]}$ 是：

(1)纯虚数；

(2)实数.

3、计算下列定积分

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

4、如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．