陕西省2019届九年级数学中考一模试卷_试卷库

陕西省2019届九年级数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 三棱柱 D . 长方体

2、点A（﹣3，2）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，则k的值是（）

A . ﹣6 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 6

3、如图，直线l₁∥l₂ ，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）

A . 92° B . 98° C . 102° D . 108°

4、 $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2019 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列运算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2m²+m²=3m⁴ B . (mn²)²=mn⁴ C . 2m·4m²=8m² D . m⁵÷m³=m²

6、如图，四边形ABCD中∠DAB＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝1，CD＝2，则对角线AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别是矩形AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 10 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图所示，点A，B，C，D在 $\text{[math]}$ 上，CD是直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ 下列结论中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根； $\text{[math]}$ 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

二、填空题（共4小题）

1、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

2、已知同一个反比例函数图象上的两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），若x₂=x₁+2，且 $\text{[math]}$ ，则这个反比例函数的解析式为．

3、两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．

4、如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共11小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

3、某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共600件，A、B两种品牌的服装每件的成本和利润如表：设每天生产A种品牌服装x件，每天两种服装获利y元．

	A	B
成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	50	35
利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	20	15

(1)请写出y关于x的函数关系式；

(2)如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

4、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 保面作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

5、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．

6、为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组	频数
1.2≤x＜1.6	a
1.6≤x＜2.0	12
2.0≤x＜2.4	b
2.4≤x＜2.8	10

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

(1)表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在范围内；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？

7、城墙作为古城西安的地标性建筑，自然是吸引了不少人慕名而来，每逢春节，城墙上都会支起万盏花灯，小画和小明去城墙观赏花灯，看见宏伟的城墙后，他们想要测量城墙的高，小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆 $\text{[math]}$ 点A为灯泡的位置 $\text{[math]}$ ，于是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高，首先小明站在E处，测得其影长 $\text{[math]}$ ，小画站在H处，测得其影长 $\text{[math]}$ ，小画和小明之间的距离 $\text{[math]}$ ，已知小明的身高DE为 $\text{[math]}$ ，小画的身高GH为 $\text{[math]}$ ，灯杆AB的高为 $\text{[math]}$ ，点B在直线AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请你根据以上信息，求出城墙的高BC．

8、某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）

(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；

(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．

9、如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .