贵州省安顺市2019年中考数学试卷_试卷库

贵州省安顺市2019年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）（共10小题）

1、2019的相反数是（）

A . －2019 B . 2019 C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、中国陆地面积约为9600000km² ，将数字9600000用科学记数法表示为（）

A . 96×10⁵ B . 9.6×10⁶ C . 9.6×10⁷ D . 0.96×10⁸

3、如图，该立体图形的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列运算中，计算正确的是（）

A . (a²b)³＝a⁵b³ B . (3a²)³＝27a⁶ C . a⁶÷a²＝a³ D . (a+b)²＝a²+b²

5、在平面直角坐标系中，点P(－3，m²+1)关于原点对称点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6、如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35⁰ ，则∠2的度数是（）

A . 35⁰ B . 45⁰ C . 55⁰ D . 65⁰

7、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . ∠A＝∠D B . AC＝DF C . AB＝ED D . BF＝EC

8、如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：

①分别以点C和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN,且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE.则下列说法错误的是（）

A . ∠ABC＝60^° B . S_△ABE＝2S_△ADE C . 若AB＝4，则BE＝ $\text{[math]}$ D . sin∠CBE＝ $\text{[math]}$

10、如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC，则由抛物线的特征写出如下结论：
①abc>0；②4ac－b²>0；③a－b+c>0；④ac+b+1＝0.
其中正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）（共8小题）

1、函数y＝ $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围为 .

2、若实数a、b满足|a+1|+ $\text{[math]}$ ＝0,则a+b＝ .

3、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120⁰ ，则该圆锥母线l的长为 .

4、某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为 .

5、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ (x>0)及y₂＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k₁－k₂＝ .

6、已知一组数据x₁,x₂,x₃,…,x_n的方差为2，则另一组数据3x₁,3x₂,3x₃,…,3x_n的方差为 .

7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90⁰ ，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为 .

8、如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4行的数是12，则位于第45行、第7列的数是 .

三、解答题（本大题共8个小题，满分88分.）（共8小题）

1、计算：（－2）^－1－ $\text{[math]}$ +cos60⁰+( $\text{[math]}$ )⁰+8²⁰¹⁹×(－0.125)²⁰¹⁹.

2、先化简（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选一个合适的x的值代入求值.

3、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千元）与每千元降价x（元）（0<x<20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

4、阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.

对数的定义：一般地，若 $\text{[math]}$ ＝N(a>0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝log_aN，比如指数式2⁴＝16可以转化为对数式4＝log₂16，对数式2＝log₅25，可以转化为指数式5²＝25.

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

log_a（M•N）＝log_aM+log_aN(a>0，a≠1，M>0，N>0)，理由如下：

设log_aM＝m，log_aN＝n，则M＝a^m ， N＝aⁿ ，

∴M•N＝a^m•aⁿ＝a^m+n ，由对数的定义得m+n＝log_a（M•N）

又∵m+n＝log_aM+log_aN

∴log_a（M•N）＝log_aM+log_aN

根据阅读材料，解决以下问题：

(1)将指数式3⁴＝81转化为对数式；

(2)求证：log_a $\text{[math]}$ ＝log_aM－log_aN(a>0，a≠1，M>0，N>0)，

(3)拓展运用：计算log₆9+log₆8－log₆2＝ .

5、近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解； B.比较了解 C.基本了解； D.不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

请结合统计图表，回答下列问题：

(1)本次参与调查的学生共有，n＝；

(2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；

(3)请补全条形统计图；

(4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

6、如图：