江西省九江市2019届高三文数第一次高考模拟统一考试试卷_试卷库

江西省九江市2019届高三文数第一次高考模拟统一考试试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若a为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

3、等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为2，则公比 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为 $\text{[math]}$ 如图，若从四个阴数中随机抽取2数，则能使这两数与居中阳数之和等于15的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为9，则正实数m的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

8、 $\text{[math]}$ 的部分图像大致为（）

A .

B .

C .

D .

9、《九章算术》卷第五《商功》中，有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺。”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺；下底面宽3尺，长4尺，高1尺（如图）。”（注：刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体），若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ 平方尺 B . $\text{[math]}$ 平方尺 C . $\text{[math]}$ 平方尺 D . $\text{[math]}$ 平方尺

10、已椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，椭圆和双曲线渐近线的交点与椭圆焦点的连线垂直于x轴 $\text{[math]}$ 则双曲线一条渐近线的斜率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，网格纸上小正方形边长为 $\text{[math]}$ ，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

4、设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2n项和为．

三、解答题（共7小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求角B；

2、如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ，点E是棱BC的中点， $\text{[math]}$ ，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面BCF；

3、某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元 $\text{[math]}$ 吨．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数 $\text{[math]}$ 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 $\text{[math]}$ ；

4、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆E相交于A，B两点， $\text{[math]}$ ．

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)延长AF交椭圆E于点M，延长BF交椭圆E于点N，若直线MN的斜率为1，求实数m的值．

5、已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 试讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

6、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ 。