山东省淄博市2019届高三理数3月模拟考试试卷_试卷库

山东省淄博市2019届高三理数3月模拟考试试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

3、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . 不存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 72 B . 36 C . 18 D . 9

5、已知直线 $\text{[math]}$ 和两个不同的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

6、在某项测量中，测得变量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内取值的概率为0.8，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内取值的概率为（）

A . 0.2 B . 0.1 C . 0.8 D . 0.4

7、一个底面是正三角形，侧棱和底面垂直的三棱柱，其三视图如图所示.若该三棱柱的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则侧视图中的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 3

8、已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于不同两点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ 展开式的常数项是．

2、古代埃及数学中发现有一个独特现象：除 $\text{[math]}$ 用一个单独的符号表示外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如 $\text{[math]}$ ，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人 $\text{[math]}$ ，不够，每人 $\text{[math]}$ ，余 $\text{[math]}$ ，再将这 $\text{[math]}$ 分成5份，每人得 $\text{[math]}$ ，这样每人分得 $\text{[math]}$ .形如 $\text{[math]}$ 的分数的分解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规律， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

3、如图所示，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为．

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两动点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值是．

三、解答题（共7小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

2、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求此时直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

3、已知点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .三角形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的斜率之积是 $\text{[math]}$ .

(1)求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

(2)设直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、春节期间某商店出售某种海鲜礼盒，假设每天该礼盒的需求量在 $\text{[math]}$ 范围内等可能取值，该礼盒的进货量也在 $\text{[math]}$ 范围内取值（每天进1次货）.商店每销售1盒礼盒可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1盒礼盒亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1盒礼盒可获利30元.设该礼盒每天的需求量为 $\text{[math]}$ 盒，进货量为 $\text{[math]}$ 盒，商店的日利润为 $\text{[math]}$ 元.

(1)求商店的日利润 $\text{[math]}$ 关于需求量 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2)试计算进货量 $\text{[math]}$ 为多少时，商店日利润的期望值最大？并求出日利润期望值的最大值.

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、选修4-4：坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .