广东省潮州市潮安区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A . 
= 
B . 
= 
C . 
= 
D . 
= 
=
B . =
C . =
D . =
2、（- 
）-1＝（ ）
）-1＝（ ）
A . 
B . 
C . 3
D . -3
B .
C . 3
D . -3
3、芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（ ）
A . 2.01×10-6kg
B . 2.01×10-5kg
C . 20.1×10-7kg
D . 20.1×10-6kg
4、剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 正三角形
6、一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（ ）
A . 2＜x＜3
B . 1＜x＜5
C . 2＜x＜5
D . x＞2
7、下列各式中计算正确的是（ ）
A . t10÷t9＝t
B . （xy2）3＝xy6
C . （a3）2＝a5
D . x3x3＝2x6
8、如图，已知AB∥CD，CE交AB于点F，若∠E＝20°，∠C＝45°，则∠A的度数为（ ）
A . 5°
B . 15°
C . 25°
D . 35°
9、图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 以上都有可能
10、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A . AB＝5，BC＝3，AC＝8
B . AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C . ∠C＝90°，AB＝6
D . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
二、填空题（共6小题）
1、计算：-y2•（-y）3•（-y）4＝ ．
2、当x＝2018时，分式 
的值为 ．
的值为 ．
3、如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为 ．
4、若a2+b2＝12，ab＝-3，则（a-b）2的值应为 ．
5、将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝ °
6、用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为 ．
三、解答题（共9小题）
1、如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形；
(2)若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
(3)连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．
2、分解因式：
(1)m2-4mn+4n2
(2)2x2-18．
3、计算：（x-2）（x+5）-x（x-2）．
4、已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．
求证：BC＝ED．
5、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），B（2，-4）．
(1)若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D，请分别描出并写出点C、D的坐标；
(2)在y轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
6、已知a2-2a-2＝0，求代数式 
的值．
的值．
7、某内陆城市为了落实国家“一带一路”倡议，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度．
8、观察探索：
①（x-1）（x+1）＝x2-1
②（x-1）（x2+x+1）＝x3-1
③（x-1）（x3+x2+x+1）＝x4-1
④（x-1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5-1
…
(1)根据规律写出第⑤个等式： ；
(2)求27+26+25+24+23+22+2的值；
(3)请求出22018+22017+22016+…+22+2的个位数字．
9、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．
(1)求∠DFG的度数；
(2)设∠BAD＝θ，
①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；
②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．