河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共48分）（共16小题）
1、四个数0，1， 
， 
中，无理数的是（ ）
， 中，无理数的是（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 0
B . 1
C .
D . 0
2、
等于（ ）
等于（ ）
A . －4
B . 4
C . ±4
D . 256
3、已知x+ 
=6，则x2+ 
=（ ）
=6，则x2+ =（ ）
A . 38
B . 36
C . 34
D . 32
4、若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
5、若代数式 
在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）
在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、
-2的绝对值是（ ）
-2的绝对值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 1
B .
C .
D . 1
7、下列命题的逆命题成立的是（ ）
A . 两直线平行，同旁内角互补
B . 如果 
，那么 
C . 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等
D . 对顶角相等
，那么
C . 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等
D . 对顶角相等
8、下列各式正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、解方程 
时，去分母，可得（ ）
时，去分母，可得（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、下列四个数：-3，- 
，-π，-1，其中最小的数是（ ）
，-π，-1，其中最小的数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：
①△AOD≌△BOC，
②△ACE≌△BDE，
③点E在∠O的平分线上，
其中正确的结论是（ ）
A . 只有 
B . 只有 
C . 只有 
D . 有 
B . 只有
C . 只有
D . 有
15、如果代数式 
的结果是负数，则实数x的取值范围是（ ）
的结果是负数，则实数x的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
且 
B .
C .
D . 且
16、三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）
A . 90°
B . 120°
C . 135°
D . 180°
二、填空题（共12分）（共4小题）
1、若分式 
的值为零，则x= ．
的值为零，则x= ．
2、如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE=CD，连接AE，若AC=4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE= ．
3、若 
和 
互为相反数，则x+y的平方根为 ．
和 互为相反数，则x+y的平方根为 ．
4、若 
+ 
=3，则 
的值为 ．
+ =3，则 的值为 ． 三、计算题（共24分）（共2小题）
1、
(1)计算：（1- 
）÷ 
；
）÷ ；
(2)解方程： 
=1- 
．
=1- ．
2、定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： 
= 
= 
+ 
=1+ 
， 
= 
= 
+ 
=2+ 
，则 
和 
都是“和谐分式”．
= = + =1+ ， = = + =2+ ，则 和 都是“和谐分式”．
(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是 （填序号）；
① 
；② 
；③ 
；④ 
(2)将“和谐分式” 
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： 
= + ；
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： = + ；
(3)应用：先化简 
- 
÷ 
，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
- ÷ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 四、解答题（共36分）（共4小题）
1、山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
(1)求二月份每辆车售价是多少元？
(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
2、已知一个正数的两个平方根是m+3和2m-15．
(1)求这个正数是多少？
(2)
的平方根是多少？
的平方根是多少？
3、如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．
4、
(1)问题发现：如图1，如果△ABC和△ADE均为等边三角形（等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°），点B、E、D三点在同一直线上，连接CD．则CD与BE的数量关系为 ；∠BDC的度数为 度．
(2)探究：如图2，若△ABC为三边互不相等的三角形，以它的边AB、AC为边分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，则CD与BE还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由：并请求出∠BOD的度数？