广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共30分）（共10小题）
1、正数9的平方根是（ ）
A . 3
B . ±3
C . 
D . ± 
D . ±
2、能作为直角三角形的三边长的数据是（ ）
A . 3，4，6
B . 5，12，14
C . 1， 
，2
D . 
， 
，2
，2
D . ， ，2
3、一次函数y＝2x+b（其中b＜0）的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是（ ）
A . （﹣2，1）
B . （2，﹣1）
C . （﹣2，﹣1）
D . （2，1）
5、下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解。（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、能判定直线a∥b的条件是（ ）
A . ∠1＝58°，∠3＝59°
B . ∠2＝118°，∠3＝59°
C . ∠2＝118°，∠4＝119°
D . ∠1＝61°，∠4＝119°
7、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：
| 分数 | 50 | 85 | 90 | 95 |
| 人数 | 3 | 4 | 2 | 1 |
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）
A . 85和85
B . 85.5和85
C . 85和82.5
D . 85.5和80
8、已知，如图，OA＝OB，那么数轴上的点A所表示的数是（ ）
A . 
B . 
C . ﹣ 
D . ﹣ 
B .
C . ﹣
D . ﹣
9、如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（ ）
A . 282°
B . 180°
C . 360°
D . 258°
10、如图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏，公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③．则下列判断不合理的是（ ）
A . 图①中点A的实际意义是公交公司运营后亏损1万元
B . 图①中点B的实际意义是乘客量为1.5万时公交公司收支平衡
C . 图②能反映公交公司意见
D . 图③能反映乘客意见
二、填空题（共24分）（共6小题）
1、比较大小： 
．（填“＞、＜、或=”）
．（填“＞、＜、或=”）
2、数据4，5，6的方差是 ．
3、如图，若∠1＝∠D，∠C＝72°，则∠B＝ ．
4、如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4，则点A的坐标是 ．
5、在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm．所挂物体质量为8kg时弹簧的长度是 cm．
6、某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是 ．
三、解答题（一）（共18分）（共3小题）
1、计算： 
+2 
× 
﹣ 
．
+2 × ﹣ ．
2、已知一次函数y＝﹣x+3．
(1)当x＝﹣3时，函数值是多少？
(2)画出函数图象．
3、某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？
四、解答题（二）（共21分）（共3小题）
1、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时（h）”，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．
请根据上述信息解答下列问题
(1)补全条形统计图；
(2)某市约有25000名初中学生，请你结合以上数据进行分析：
①估计达到国家规定体育活动时间的人数是多少？
②如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少，你认为选择众数、中位数和平均数三个量中的哪个更合适？
2、如图表示某公司“顺风车”与“快车”的行驶里程x（千米）与计费y（元）之间的函数图象．
(1)由图象写出乘车里程为5千米时选择 （“顺风车”或“快车”）更便宜；
(2)当x＞5时，顺风车的函数是y＝ 
x+ 
，判断乘车，里程是8千米时，选择“顺风车”和“快车”哪个更便宜？说明理由．
x+ ，判断乘车，里程是8千米时，选择“顺风车”和“快车”哪个更便宜？说明理由．
3、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
五、解答题（三）（共27分）（共3小题）
1、已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B。
(1)求直线l的表达式；
(2)若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组 
的解及a的值．
的解及a的值．
(3)若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
2、如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；
(3)在（2）的条件下，若线段CD上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长．
3、如图①，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F．
(1)求CE的长；
(2)建立平面直角坐标系如图②所示，在x轴上找一点P，使PA+PE的值最小，求出最小值和点P的坐标；
(3)如图③，DE的延长线与AF的延长线交于点G，在y轴上是否存在点M，使△FGM是直角三角形？如果存在，求出点M的坐标：如果不存在，说明理由．