广东省广州市天河区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共30分）（共10小题）
1、使分式
有意义的x的取值范围是（ ）
有意义的x的取值范围是（ ）
A . x＞﹣2
B . x＜2
C . x≠2
D . x≠﹣2
2、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A . 13cm
B . 17cm
C . 13cm或17cm
D . 11cm或17cm
3、下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ）
A . 8cm，7cm，13cm
B . 6cm，6cm，12cm
C . 5cm，5cm，2cm
D . 10cm，15cm，17cm
5、点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（ ）
A . （3，2）
B . （﹣3，﹣2）
C . （﹣3，2）
D . （3，﹣2）
6、下列运算中正确的是（ ）
A . 
B . （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2
C . 2a2•a3＝2a6
D . （﹣a）10÷（﹣a）4＝a6
B . （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2
C . 2a2•a3＝2a6
D . （﹣a）10÷（﹣a）4＝a6
7、若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
A . 十二
B . 十
C . 八
D . 十四
8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（ ）
A . 5
B . 10
C . 12
D . 13
9、已知a＝2﹣2 ， b＝（π﹣2）0 ， c＝（﹣1）3 ， 则a，b，c的大小关系为（ ）
A . c＜b＜a
B . b＜a＜c
C . c＜a＜b
D . a＜c＜b
10、如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则
下列结论，其中正确的是（ ）
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．
A . ①②③
B . ①②④
C . ①②
D . ①②③④
二、填空题（共18分）（共6小题）
1、已知xm＝8，xn＝2，则xm﹣n＝ ．
2、若分式 
的值为0，则x＝ ．
的值为0，则x＝ ．
3、如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠2＝35°，则∠3的度数是 ．
4、如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件，使△ABC≌△DCB，你添加的条件是 ．（注：只需写出一个条件即可）
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝ ．
6、若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p＝ ．
三、解答题（共102分）（共9小题）
1、
(1)分解因式：3x3﹣27x
(2)
2、先化简，再求值：（﹣x﹣2y）（x﹣2y）+（2x3﹣4x2y）÷2x，其中x＝﹣2，y＝1．
3、如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
(2)直接写出AA1的长度；
(3)如图2，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使AD+DC最小．（保留作图痕迹）
4、如图，已知点E、F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，∠C＝∠D．
求证：AE＝BF．
5、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．
6、某校为创建“书香校园”，购置了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等．求科普类图书平均每本的价格．
7、已知A＝ 
﹣ 
，B＝（x+2）（x+4）+1．
﹣ ，B＝（x+2）（x+4）+1．
(1)化简A，并对B进行因式分解；
(2)当B＝0时，求A的值．
8、如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点E．
(1)求证：△BCF≌△DCE；
(2)若AE＝n，且mn＝3，求m2+n2的值．
9、△ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB＝∠ABC＝α，点D为BC边上任意一点，点E在AD延长线上，且BC＝BE．
(1)当α＝30°，点D恰好为BC中点时，补全图1，求∠BEA的度数；
(2)如图2，若∠BAE＝2α，此时恰好DB＝DE，连接CE，求证：△ABE≌△CEB．