安徽省定远重点中学2019届高三下学期理数第一次模拟考试试卷_试卷库

安徽省定远重点中学2019届高三下学期理数第一次模拟考试试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在的实数

5、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ ，则判断框内应填入的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知双曲线 $\text{[math]}$ ,四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆 $\text{[math]}$ 全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市民准备在19：55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

11、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、定义：如果函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为区间 $\text{[math]}$ 上的“双中值函数“ $\text{[math]}$ 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“双中值函数“，则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

2、若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，则 $\text{[math]}$ ．

4、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆上一点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、解答题（共6小题）

1、在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且 $\text{[math]}$

(1)求角A；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求bc的取值范围．

2、已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n_＋₁＝a_n＋ $\text{[math]}$ （c＞0，n∈N*），

（Ⅰ）证明：a_n_＋₁＞a_n≥1；

（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有 $\text{[math]}$ ,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时， $\text{[math]}$

（ⅱ） $\text{[math]}$

3、如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正切值.

4、中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15 $\text{[math]}$ 65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：