广东省揭阳市空港经济区2018-2019学年中考数学一模考试试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2、数据2，4，3，4，5，3，4的众数是( )
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
3、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A . a﹣c＞b﹣c
B . a+c＜b+c
C . ac＞bc
D . 
5、2019的相反数是（ ）
A . ±2019
B . ﹣2019
C . 2019
D . 不存在
6、从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列计算，正确的是（ ）
A . x5+x4＝x9
B . x5﹣x4＝x
C . x5⋅x4＝x20
D . x5÷x4＝x
8、如图所示，AB是⊙O的直径，C ， D为圆上两点，若∠D＝30°，则∠AOC等于（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
9、不等式组： 
的解集在数轴上表示正确的是：（ ）
的解集在数轴上表示正确的是：（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，直线l和双曲线 
（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设△AOC面积是S1 ， △BOD面积是S2 ， △POE面积是S3 ， 则（ ）
（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设△AOC面积是S1 ， △BOD面积是S2 ， △POE面积是S3 ， 则（ ） 
A . S1＜S2＜S3.
B . S1＞S2＞S3
C . S1=S2＞S3.
D . S1=S2＜S3.
二、填空题（共6小题）
1、如图，已知 a ∥ b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
2、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ．
3、“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为 吨．
4、若x﹣y＝1，xy＝2，则式子2x2y+2xy2的值为 ．
5、化简： 
．
．
6、如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn ， 则S4的值为 ．
三、解答题（共9小题）
1、如图①，已知抛物线 
经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）． 
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；
(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．
2、计算： 
3、如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．
(1)请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，求出∠AED的度数．
4、如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD ， 在距M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的仰角为30°，求警示牌的高度CD ． （结果精确到0.1米，参考数据： 
， 
）
， ） 
5、“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)九年级（1）班共有 名学生；
(2)在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是 ；
(3)若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有 名．
6、已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①
(1)若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
(2)对于任意实数m ， 判断方程①的根的情况，并说明理由．
7、如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D ， 交AB于点E ， 且CF＝AE.
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．
8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.
(1)证明：AC=AF；
(2)若AD=2，AF= 
，求AE的长；
，求AE的长；
(3)若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.
9、如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A、B分别为直线y＝- 
x+6与x轴、y轴的交点．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的交点分别为C、D ， 连接CD、QC ．
x+6与x轴、y轴的交点．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的交点分别为C、D ， 连接CD、QC ． 
(1)求当t为何值时，点Q与点D重合？
(2)设△QCD的面积为S ， 试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
(3)若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．