广东省珠海市香洲区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、﹣2的绝对值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列计算正确的是（ ）
A . （a3）4＝a7
B . a3•a4＝a7
C . a3+a4＝a7
D . （ab）3＝ab3
4、如果 
是二次根式，那么x的取值范围（ ）
是二次根式，那么x的取值范围（ ）
A . x＞﹣1
B . x≥﹣1
C . x≥0
D . x＞0
5、如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1∥l2？（ ）
A . ∠1＝∠2
B . ∠2＝∠3
C . ∠3＝∠5
D . ∠3+∠4＝180°
6、一组数据：2，1，2，5，7，5，x，它们的众数为2，则这组数据的中位数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 5
D . 7
7、如图，⊙O的直径AB长为10，弦BC长为6，OD⊥AC，垂足为点D，则OD长为（ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
8、已知方程x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y+1的值为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
9、用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（ ）
A . 
＝ 
B . 
＝ 
C . 
＝ 
D . 
＝ 
＝
B . ＝
C . ＝
D . ＝
10、如图，平行四边形AOBC中，∠AOB＝60°，AO＝8，AC＝15，反比例函数y＝ 
（x＞0）图象经过点A，与BC交于点D，则 
的值为（ ）
（x＞0）图象经过点A，与BC交于点D，则 的值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ．
2、分解因式： 
=
=
3、港珠澳大桥世界闻名，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，总长约55000米，2018年10月24日上午9时正式通车，用科学记数法表示55000米应为 米．
4、不等式组 
的解集是 ．
的解集是 ．
5、直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个实数根，该直角三角形的面积是 ．
6、如图，作半径为2的⊙O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A1B1C1D1 ， 又作正四边形A1B1C1D1的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则第六个圆的半径为 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
﹣（π﹣2019）0+2﹣1 ．
﹣（π﹣2019）0+2﹣1 ．
2、先化简，再求值： 
÷ 
﹣ 
，其中a＝ 
．
÷ ﹣ ，其中a＝ ．
3、如图，锐角△ABC中，AB＝8，AC＝5．
(1)请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接CD，求△ACD周长．
4、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为10元/kg．小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进．设购买的苹果为xkg，小王付款后还剩余现金y元．
(1)试写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)若小王付款后还剩余现金1200元，问小王购买了苹果多少kg？
5、某校开设有STEAM（A类）、音乐（B类）、体育（C类）、舞蹈（D类）四类社团活动，要求学生全员参加，每人限报一类．为了了解学生参与社团活动的情况，校学生会随机抽查了部分学生，将所收集的数据绘制成如图所示不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
|
类型 |
频数 |
频率 |
|
A |
30 |
x |
|
B |
18 |
0.15 |
|
C |
m |
0.40 |
|
D |
n |
y |
(1)x＝ ，并补全条形统计图 ；
(2)若该校共有1800人，报STEAM的有 人；
(3)如果学生会想从D类的甲、乙、丙三人中随机选择两人参加舞蹈演出，请用列表法或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
6、如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．
(1)求∠CFA度数；
(2)求证：AD∥BC．
7、如图1，将抛物线P1：y1＝ 
x2﹣3右移m个单位长度得到新抛物线P2：y2＝a（x+h）2+k，抛物线P1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线P2与x轴交于A1 ， B1两点，与y轴交于点C1 ．
x2﹣3右移m个单位长度得到新抛物线P2：y2＝a（x+h）2+k，抛物线P1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线P2与x轴交于A1 ， B1两点，与y轴交于点C1 ． 
(1)当m＝1时，a＝ ，h＝ ，k＝ ；
(2)在（1）的条件下，当y1＜y2＜0时，求x的取值范围；
(3)如图2，过点C1作y轴的垂线，分别交抛物线P1 ， P2于D、E两点，当四边形A1DEB是矩形时，求m的值．
8、如图，△ABC内接于半径为 
的⊙O，AC为直径，AB＝ 
，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且∠PAD＝∠ABD，过点A作AF⊥BD于点F，连接OF．
的⊙O，AC为直径，AB＝ ，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且∠PAD＝∠ABD，过点A作AF⊥BD于点F，连接OF． 
(1)求证：AP是⊙O的切线；
(2)求证：∠AOF＝∠PAD；
(3)若tan∠PAD＝ 
，求OF的长．
，求OF的长．
9、如图1，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE＝3cm，AE＝4cm，把四边形BCDE沿DE所在直线折叠，使点B落在AE上的点M处，点C落在点N处，MN交AD于点F．
(1)证明：FA＝FM；
(2)求四边形DEMF面积；
(3)如图2，点P从点D出发，沿D→N→F路径以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，△DPF的面积与四边形DEMF的面积相等．