浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题(共10题，共30分)（共10小题）

1、(x²y)³的结果是（）

A . x⁵y³ B . x⁶y C . 3x²y D . x⁶y³

2、如图，若∠A=∠D，则AB∥CD，判断依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

3、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . x²-x-2=x(x-1)-2 B . (a+b)(a-b)=a²-b² C . x²-4=(x+2)(x-2) D . x-1=x(1- $\text{[math]}$ )

4、若(x-3)(x+5)是x²+px+q的因式，则p为（）

A . -15 B . -2 C . 8 D . 2

5、如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（）

A . 先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位 B . 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位 C . 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位 D . 先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位

6、计算：(12x³-8x²+16x)÷(-4x)的结果是（）

A . -3x²+2x-4 B . -3x²-2x+4 C . -3x²+2x+4 D . 3x²-2x+4

7、某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生（）名.

A . 20 B . 21 C . 22 D . 23

8、根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是（）

A . 2010-2014年杭州市每年GDP增长率相同 B . 2014年杭州市的GDP比2010年翻一番 C . 2010年杭州市的GDP未达到5400亿元 D . 2010-2014年杭州市的GDP逐年增长

9、A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数有（）

①当a=10时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3^x-3a=3⁵ ，则a=5

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(共10题，共30分)（共10小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

2、如图，若l₁∥l₂ ， ∠1=x°，则∠2= .

3、计算：(-2a²)²= ；

2x²·(-3x³)= .

4、禽流感病毒的直径约为0.000 002 05 cm，用科学记数法表示为 cm；

5、因式分解x³-xy²= .

6、在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为 .

7、已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则3a-b= .

8、若方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为 .

9、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x⁴-y⁴ ，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x²+y²)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x³-xy² ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是 (写出一个即可).

10、某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克.(用含t的代数式表示.)

三、解答题(共6题，共40分)（共6小题）

1、解方程(组)：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E.

3、在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)小龙共抽取名学生。

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是；

(4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.

4、某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元

(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?

(2)商店按进价提高60％标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完.求售完这批T恤衫商店共获利多少元?

5、某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.

(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?

(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.

6、【阅读与思考】

整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax²+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)=a₁a₂x²+a₁c₂x+a₂c₁x+c₁c₂=a₁a₂x²+(a₁c₂+a₂c₁)x+c₁c₂.反过来，就得到：a₁a₂x²+(a₁c₂+a₂c₁)x+c₁c₂=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂).

我们发现，二次项的系数a分解成a₁a₂ ，常数项c分解成c₁c₂ ，并且把a₁ ， a₂ ， c₁ ， c₂ ，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a₁c₂+a₂c₁ ，如果a₁c₂+a₂c₁的值正好等于ax²+bx+c的一次项系数b，那么ax²+bx+c就可以分解为(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)，其中a₁ ， c₁位于图的上一行，a₂ ， c₂位于下一行.

像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.

例如，将式子x²-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x²-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).

(1)请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x²+x-6= .

(2)【理解与应用】

请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：

Ⅰ.2x²+5x-7= ；

Ⅱ.6x²-7xy+2y²= .

(3)【探究与拓展】

对于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图④，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：

Ⅰ.分解因式3x²+5xy-2y²+x+9y-4= .

Ⅱ.若关于x，y的二元二次式x²+7xy-18y²-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值.

Ⅲ.已知x，y为整数，且满足x²+3xy+2y²+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值.