江苏省盐城市2019年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（本大题共有8小題，每小题3分，共24分。）（共8小题）
1、如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、若 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≥2
B . x≥－2
C . x＞2
D . x＞－2
4、如图，点D，E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（ ）
A . 2
B . 
C . 3
D . 
C . 3
D .
5、如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、正在建设中的北京大兴国际机场划建设面积约1 400 000平方米的航站极，数据1 400 000用科学记数法应表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、关于x的一元二次方程 
（k为实数）根的情况是（ ）
（k为实数）根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 不能确定
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）（共8小题）
1、如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝ .
2、分解因式： 
.
.
3、如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 .
4、甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14 
，乙的方差是0.06 
，这5次短跑训练成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）
，乙的方差是0.06 ，这5次短跑训练成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）
5、设 
是方程 
的两个根，则 
.
是方程 的两个根，则 .
6、如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C＝
7、如图，在△ABC中，BC＝ 
，∠C＝45°，AB＝ 
AC，则AC的长为 .
，∠C＝45°，AB＝ AC，则AC的长为 . 
8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 .
三、解答题（本大题共有11小题，共102分。）（共11小题）
1、计算： 
2、解不等式组： 
3、如图，一次函数y＝x＋1的图像交y轴于点A，与反比例函数 
的图像交于点B(m，2).
的图像交于点B(m，2). 
(1)求反比例函数的表达式：
(2)求△AOB的面积.
4、在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ；
(2)搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
5、如图，AD是△ABC的角平分线
(1)作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；
（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.）
(2)连接DE、DF，四边形AEDF是 形.（直接写出答案）
6、体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.
(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?
(2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?
7、某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
| 频数分布表 | |||
| 组别 | 销售数量(件) | 人数 | 频率 |
| A | 20≤x<40 | 3 | 0.06 |
| B | 40≤x<60 | 7 | 0.14 |
| C | 60≤x<80 | 13 | a |
| D | 80≤x<100 | m | 0.46 |
| E | 100≤x<120 | 4 | 0.08 |
| 合计 | b | 1 | |
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)频数分布表中，a＝ 、b＝ ：
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E
(1)若⊙O的半径为 
，AC＝6，求BN的长；
，AC＝6，求BN的长；
(2)求证：NE与⊙O相切.
9、如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：
（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B'处，如图③，两次折痕交于点O；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．
【探究】
(1)证明：△OBC≌△OED：
(2)若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式.
10、
(1)【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：
| 菜价3元/千克 | ||
| 质量 | 金额 | |
| 甲 | 1千克 | 3元 |
| 乙 | 1千克 | 3元 |
| 菜价2元/千克 | ||
| 质量 | 金额 | |
| 甲 | 1千克 | 元 |
| 乙 | 千克 | 3元 |
①完成上表；
②计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）
(2)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价 
、 
.比较 
、 
的大小，并说明理由.
、 .比较 、 的大小，并说明理由.
(3)【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v所需时间为：如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v-p），所需时间为 
请借鉴上面的研究经验，比较 
、 
的大小，并说明理由.
请借鉴上面的研究经验，比较 、 的大小，并说明理由.
11、如图所示・二次函数 
的图像与一次函数 
的图像交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0.
的图像与一次函数 的图像交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0. 
(1)求A、B两点的横坐标；
(2)若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；
(3)二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.