江苏省兴化市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省兴化市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

A . x=1，y=3 B . x=3，y=2 C . x=4，y=1 D . x=2，y=3

2、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）

A . (x＋5y)(x－5y) B . (－x＋y)(y－x) C . (x＋3y)(2x－3y) D . (3x－2y)(2y－3x)

4、下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A .

B .

C .

D .

5、给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共10小题）

1、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为．

2、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

3、如图，AB∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于．

4、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有块.

5、命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是 .

6、若x^2_4x+m是一个完全平方式，则m= .

7、已知a^m＝3，aⁿ＝2，则a^m^＋n的值为 .

8、关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 .

9、若a²－3b=4，则2a²－6b +2019= .

10、一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数 .

三、解答题（共10小题）

1、计算：

(1)－4+28－（－18）+（－24）；

(2) $\text{[math]}$

2、解方程：

(1)x+2 =7－4x；

(2) $\text{[math]}$

3、

(1)计算：(－3a³)²·2a³－4a¹²÷a³；

(2)先化简，再求值：(a＋b)²－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝4.

4、因式分解：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

5、解不等式 $\text{[math]}$ ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解.

6、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上.

(1)将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′.画出平移后所得的△A′B′C′；

(2)连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为 .

7、

(1)把下面的证明补充完整：

图片_x0020_347221718

如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠EMB＝∠END（）

∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），

∴∠EMG＝ $\text{[math]}$ ∠EMB，∠ENH＝ $\text{[math]}$ ∠END（），

∴ （等量代换）

∴MG∥NH（）.

(2)你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.

8、有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元.若购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元.

(1)求A、B两种型号台灯每台分别多少元？

(2)采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？

9、已知：如图，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D.

(1)若AC⊥BC，求∠BAE的度数；

(2)请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

(3)如图，过点D作DG∥BC交CE于点F，当∠EFG＝2∠DAE时，求∠BAD的度数.

10、有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面积为S₁.

(1)试探究该正方形的面积S与S₁的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；

(2)再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S₂.

①试比较S₁ ， S₂的大小；

②当m为正整数时，若某个图形的面积介于S₁ ， S₂之间（不包括S₁ ， S₂）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值.