广西北海市2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题 （共9小题）
1、一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）
A . 10人
B . 20人
C . 30人
D . 40人
2、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（ ）
A . ﹣2
B . 0
C . 3
D . 5
3、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（ ）
A . 10
B . 9
C . 8
D . 6
5、某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（ ）
A . y= 
x
B . y= 
x
C . y=-2x
D . y=2x
x
B . y= x
C . y=-2x
D . y=2x
6、已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
7、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A . 90°
B . 135°
C . 270°
D . 315°
8、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（ ）
A . BF=CE
B . ∠DAF=∠BEC
C . AF⊥BE
D . ∠AFB+∠BEC=90°
9、下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题 （共5小题）
1、一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是 ．
2、已知直线y=2x﹣5经过点A（a，1﹣a），则A点落在第 象限.
3、如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为 米.
4、如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是 .
5、根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为 .
三、解答题 （共8小题）
1、已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．
(1)求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．
2、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）.将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A1B1C1 ， 在坐标系中画出△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
3、已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值.
4、已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由.
5、某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分100分），根据质量监测成绩（最低分为53分）分别绘制了如下的统计表和统计图
| 分数 | 59.5分以下 | 59.5分以上 | 69.5分以上 | 79.5分以上 | 89.5分以上 |
| 人数 | 3 | 42 | 32 | 20 | 8 |
(1)求出被调查的学生人数，并补全频数直方图；
(2)若全市参加质量监测的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）
6、如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m.
(1)试说明BD⊥BC；
(2)求这块土地的面积.
7、黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.
(1)求A种，B种树木每棵各多少元？
(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.
8、如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F.
(1)若CE=4，CF=3，求OC的长.
(2)连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由.