广东省深圳市2018-2019学年八年级数学下学期 第四章因式分解 单元卷
年级： 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、选择题。（共36分）（共12小题）
1、多项式3x+x3的公因式是（ ）
A . 3
B . x
C . 3x
D . x3
2、下列由左到右的变形，不是因式分解的是（ ）
A . am+bm=m（a+b）
B . x2+2x+1=（x+1）2
C . a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1
D . a3-a=a（a+1）（a-1）
3、下列因式分解正确的是（ ）
A . x2-y2=（x-y）2
B . xy-x=x（y-1）
C . a2+a+1=（a+1）2
D . 2x+y=2（x+y）
4、把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解，正确的是（ ）
A . a（2a+6）2
B . b（2a+b）2
C . b（a+2b）2
D . 4b（a+b）2
5、若y2-4y+m=（y-2）2 ， 则m的值为（ ）
A . -2
B . -4
C . 2
D . 4
6、把多项式y4-81分解因式，结果是（ ）
A . （y2+9）（y+3）（y-3）
B . （y+3）2（y-3）
C . （y-3）4
D . （y2+9）（y2-9）
7、如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），分别求出两个图形中阴影部分面积，验证了一个等式，这个等式是（ ）
A . （a-b）2=a2-2ab+b2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . a2-b2=（a+b）（a-b）
D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
8、两个连续奇数的平方差是（ ）
A . 16的倍数
B . 8的倍数
C . 12的倍数
D . 6的倍数
9、设a，b，c是三角形的边，则多项式b2+c2+2bc-a2的值为（ ）
A . 大于零
B . 小于零
C . 等于零
D . 无法确定
10、代数式a2-4a+9取最小值时，a值为（ ）
A . a=-2
B . a=0
C . a=2
D . 无法确定
11、已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2-b2+ac-bc=0，则△ABC的形状是（ ）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
12、若a2+b2-2a-6b+10=0，则有（ ）
A . a=-1，b=3
B . a=1，b=-3
C . a=-1，b=-3
D . a=1，b=3
二、填空题。（共12分）（共4小题）
1、若a+b=2，ab=-3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 .
2、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值是 .
3、如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 .
4、已知 
，则 
= .
，则 = . 三、解答题。（共52分）（共4小题）
1、把下列各式分解因式.
⑴b（b+c）+c（b+c）
⑵3x2（a-b）-x（b-a）
⑶9x2- 
y2
⑷49（a-b）2-16（a+b）2
⑸x2y2-8xy+16
⑹a2-2a（b+c）+（b+c）2
⑺x2y-y
⑻3ax2+6axy+3ay2
⑼81m4-1
⑽a4-8a2b2+16b4
2、利用因式分解进行计算：
(1)5.2×24.8+5.2×38.5+5.2×36.7
(2)552-110×50+502
3、先化简，再求值：（2a+3b）2-（2a-3b）2 ， 其中a= 
.
.
4、计算下列各式
(1)
；
；
(2)
；
；
(3)
；
；
(4)根据所学知识找到计算上面算式的简便方法，请你利用你找到的简便方法计算下式：
