山西省太原市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

山西省太原市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、由下列主体建筑物抽象得出的空间几何体中为旋转体的是（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

3、已知 $\text{[math]}$ ，则直线AB的倾斜角为（）

A . 0° B . 90° C . 180° D . 不存在

4、下列四面体中，直线EF与MN可能平行的是（）

A .

图片_x0020_1808327728

B .

图片_x0020_1886145325

C .

图片_x0020_2127039340

D .

图片_x0020_1365037678

5、已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ 为三条不同的直线， $\text{[math]}$ 为三个不同的平面，则下列结论成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

7、已知圆C的一条直径的端点坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 12 B . 16 C . 18 D . 20

10、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A .

图片_x0020_1090107629

B .

图片_x0020_479525539

C .

图片_x0020_1638296890

D .

图片_x0020_94423006

11、如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，垂足为H，给出下面结论：

①直线 $\text{[math]}$ 与该正方体各棱所成角相等；②直线 $\text{[math]}$ 与该正方体各面所成角相等；③过直线 $\text{[math]}$ 的平面截该正方体所得截面为平行四边形；④垂直于直线 $\text{[math]}$ 的平面截该正方体，所得截面可能为五边形，其中正确结论的序号为（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②④ D . ①②③

12、一条光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经直线 $\text{[math]}$ 反射后与圆 $\text{[math]}$ 相切，则反射光线所在直线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知点 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点坐标是．

2、已知直线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数m＝．

3、某三棱锥的三视图如图所示，图中三个三角形均为直角三角形，则 $\text{[math]}$ ．

4、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AB中点，将 $\text{[math]}$ 沿CM折叠，当平面 $\text{[math]}$ 平面AMC时，A，B两点之间的距离为．

三、解答题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标是 $\text{[math]}$ ．

(1)求BC边所在直线的方程；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积．

2、已知正方体 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

3、已知圆C的方程为 $\text{[math]}$ ．

(1)设O为坐标原点求直线OC的方程；

(2)设直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，求实数t的值．

4、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，底面ABCD为矩形，且 $\text{[math]}$ ，垂足为E．

(1)求PD与平面ABCD所成角的大小；

(2)求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

5、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ，E为棱PC上不与点C重合的点．

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平而PAC；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为45°，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

6、已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$

(1)证明圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交；

(2)若圆 $\text{[math]}$ 经过圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点以及坐标原点，求圆 $\text{[math]}$ 的方程．

7、已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ．

(1)试判断圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程，若不相交，说明理由；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，求实数k的值．

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