浙江省绍兴市暨阳初中2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（每题3分，共30分）（共10小题）
1、下列命题中是假命题的是（ ）
A . 直角三角形的两个锐角互余
B . 对顶角相等
C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D . 三角形任意两边之和大于第三边
2、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝46°.则∠CDE的大小为（ ）
A . 45°
B . 40°
C . 39°
D . 35°
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是 
A . 2cm、2cm、4cm
B . 2cm、6cm、3cm
C . 8cm、6cm、3cm
D . 11cm、4cm、6cm
4、如右图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 不能确定
5、如图，小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形?应该带（ ）
A . 第1块
B . 第2块
C . 第3块
D . 第4块
6、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（ ）
A . 56°
B . 68°
C . 28°
D . 34°
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A . 5cm
B . 6cm
C . 7cm
D . 8cm
8、如图(见下页)，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A . ∠A＝∠D
B . ∠ACB＝∠DBC
C . AC=DB
D . AB＝DC
9、已知三角形的每条边长都是整数，且均不大于4，这样的互不全等的三角形（ ）
A . 11个
B . 12个
C . 13个
D . 14个
10、如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C，D，E，F共线．则下列结论，其中正确的是（ ）
①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC．
A . ①②③
B . ①②④
C . ①②
D . ①②③④
二、填空题（每题3分，共30分）（共10小题）
1、我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 .
2、在 
中，AB=4，BC=7,则AC的长x的取值范围是 .
中，AB=4，BC=7,则AC的长x的取值范围是 .
3、将“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……，那么……”的形式： .
4、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A = .
5、如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为 .
6、请举反例说明命题“如果a2＝b2 ， 那么a＝b”是假命题，反例可举： ．
7、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为 .
8、如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1 、S2 ， 则S1与S2 的数量关系为 .
9、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则与△DEF全等的格点（顶点在每个小格的顶点上）三角形能画 个.
10、如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为 .
三、解答题（共40分）（共6小题）
1、如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形（3×4网格）划分为两个全等图形．
2、如图，已知BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D，求证：△ABC≌△DEF.
3、如图，△ABC中，高BD、CE相交于点H，若∠A：∠ABC:∠ACB=3:2：4，则∠BHC为多少度？
4、如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,求证:∠ACB=
∠AFB.
∠AFB.
5、如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
6、已知,如图,在△ABC中,AC=BC，∠ACB=90°,F是AB的中点,直线l经过点C,分别过点A、B作l的垂线,即,AD⊥CE，BE⊥CE.
(1)如图1,当CE位于点F的右侧时,求证:△ADC≌△CEB.
(2)如图2,当CE位于点F的左侧时,求证:DE=BE-AD.
(3)
如图3,当CE在△AB的外部时,试猜想ED，AD，BE之间的数量关系： (直接写出结论，不需要证明)