陕西省安康市汉滨区恒口镇河东九年制学校2020届九年级上学期数学9月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 1或﹣1
D . 
2、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（ ）
A . 16(1+2x)=25
B . 25(1-2x)=16
C . 25(1-x)²=16
D . 16(1+x)²=25
3、若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（ ）
A . x= 
B . x＝±1
C . 
.
D . 
B . x＝±1
C . .
D .
4、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ）
A . ax2＋bx＋c＝0
B . 3(x＋1)2＝2(x＋1)
C . x2－x(x＋7)＝0
D . 
＋ 
＋2＝0
＋ ＋2＝0
5、用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果为（ ）
A . (a-2)2+1
B . (a+2)2+1
C . (a-2)2-1
D . (a+2)2-1
6、关于 
的一元二次方程 
有实数根，则（ ）
的一元二次方程 有实数根，则（ ）
A . 
＜0
B . 
＞0
C . 
≥0
D . 
≤0
＜0
B . ＞0
C . ≥0
D . ≤0
7、下列方程适合用因式分解法求解的是 （ ）
A . x2－3 
x＋2＝0
B . 2x2＝x＋4
C . (x－1)(x＋2)＝70
D . x2－11x＝0
x＋2＝0
B . 2x2＝x＋4
C . (x－1)(x＋2)＝70
D . x2－11x＝0
8、若 
为方程 
的一根， 
为方程 
的一根，且 
都是正数，则 
为（ ）
为方程 的一根， 为方程 的一根，且 都是正数，则 为（ ）
A . 5
B . 6
C . 
D . 
D .
9、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A . 24
B . 24或30
C . 48
D . 30
10、对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：其中正确结论的个数为（ ）
①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1； ③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共4小题）
1、若关于x 的方程(a－1)x2－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是 .
2、已知 
是二次函数,则 
=
是二次函数,则 =
3、若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（a 
b),则ab+a+b=
b),则ab+a+b=
4、在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 .
三、解答题（共8小题）
1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2、某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元
(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；
(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是多少元？
3、用适当方法解下列方程：
(1)（x－4）2－81=0；
(2)3x（x－3）=2（x－3）；
(3)
.
.
(4)解方程：2x2－10x＝3.
4、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0.求证：无论k 为何值，方程总有实数根；
5、若x=0是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的一个解，求实数m的值和另一个根.
6、如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9
cm²？
7、在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求这种种方案下的道路的宽为多少？
8、已知抛物线y＝x2－4与x轴交于A(-2,0)、B(2,0)两点，点P为抛物线上一点，且S△PAB＝4.
(1)在直角坐标系中画出图形；
(2)写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
(3)求P点的坐标.