河南省洛阳市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

河南省洛阳市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列图形是轴对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

2、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 9cm

3、十边形的内角和为（）度.

A . 1800 B . 1260 C . 1440 D . 1620

4、已知△ABC≌△DEF，且△ABC周长为100，AB＝35，DF＝30，则EF的长为（）

A . 25 B . 30 C . 35 D . 40

5、等腰三角形的周长为17，则它的腰长可能为（）

A . 8 B . 9 C . 4 D . 3

6、在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图，小明把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是带第③块去，理由是根据全等的判定定理（）

A . SAS B . AAS C . SSS D . ASA

8、若三角形ABC中，三个内角度数的比为3：5：8，则三角形ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

9、如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：

（ 1 ）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）

A . 60° B . 67.5° C . 72° D . 75°

二、填空题（共5小题）

1、

如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．

2、如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

3、已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝ .

4、如图，正五角星的每个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠ $\text{[math]}$ 等于 .

5、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为 .

三、解答题（共8小题）

1、已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|.

2、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）.

(1)在图中作出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）：A₁ ，B₁ ，C₁ .

3、如图，在△ABC中，点D在边BC上，若AB＝AD＝CD，∠BAD＝100°，求∠C度数.

4、四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F.

求证：

(1)△CBE≌△CDF；

(2)AB+DF＝AF.

5、如图，在等边△ABC中，AB＝4，角BAC的平分线交BC于点D，M为AB边中点，N是AD上的动点.

①在图上作出使得BN+MN的和最小时点N的位置，并说明理由.

②求出BN+MN的最小值.（提示：Rt△ABC中，∠C＝90°，则有AC²+BC²＝AB²成立）

6、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.

求证：

(1)BF＝CG；

(2)AB+AC＝2AF.

7、若关于x，y的一元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解都为正数.

(1)求a的取值范围；

(2)若方程组的解x是等腰三角形的腰长，y为底边长，求满足条件的整数a的值.

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F.

(1)若P为BC边中点，则PE，PF，CD三条线段有何数量关系（写出推理过程）？

(2)若P为线段BC上任意一点，则（1）中关系还成立吗？

(3)若P为直线BC上任意一点，则PE，PF，CD三条线段间有何数量关系（请直接写出）.

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