河南省卫辉市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若不等式（a+1)x>2的解集为x<
， 则a的取值范围是（ ）
， 则a的取值范围是（ ）
A . a<1
B . a>1
C . a<-1
D . a>-1
2、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A . 
B . x2=1
C . 2x+y=1
D . 
B . x2=1
C . 2x+y=1
D .
3、七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）
A . 14
B . 13
C . 12
D . 15
4、方程 
=1变形正确的是（ ）
=1变形正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若a＞b，则下列式子中一定成立的是（ ）
A . a－2＜b－2
B . 
C . 2a＞b
D . 3－a＞3－b
C . 2a＞b
D . 3－a＞3－b
6、不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）
的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若方程组 
的解x与y互为相反数，则a的值等于（ ）
的解x与y互为相反数，则a的值等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、若方程组 
的解满足 
，则a的取值范围是 
的解满足 ，则a的取值范围是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
10、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（ ）
A . 亏4元
B . 亏24元
C . 赚6元
D . 不亏不赚
二、填空题（共6小题）
1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式
2、满足不等式 
的非负整数解是 .
的非负整数解是 .
3、如果m，n为实数，且满足 
，则 
.
，则 .
4、若关于x的方程2x+1=3k的解是负数，则k的取值范围为
5、轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米.
6、一列方程如下排列：
的解是 
，
的解是 
，
的解是 
，
……
根据观察到的规律，写出其中解是x＝2017的方程： .
三、解答题（共7小题）
1、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？
2、某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
|
销售时段 |
销售数量 |
销售收入 |
|
|
A种型号 |
B种型号 |
||
|
第一周 |
3台 |
5台 |
1800元 |
|
第二周 |
4台 |
10台 |
3100元 |
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价.
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
3、解方程或方程组
(1)
(2)
4、解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
(1)3x-1＜4（x-1）+5
(2)
5、甲、乙两人同时解方程组 
，甲解题看错了①中的m，解得 
，乙解题时看错②中的n，解得 
，试求原方程组的解.
，甲解题看错了①中的m，解得 ，乙解题时看错②中的n，解得 ，试求原方程组的解.
6、茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm.
(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
7、先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题.
(1)解方程组 
(2)解方程组 
.
.