四川省乐山市2019年中考数学试卷_试卷库

四川省乐山市2019年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列四个图形中，可以由下图通过平移得到的是（）

A .

B .

C .

D .

3、小强同学从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数中任选一个数，满足不等式 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . $\text{[math]}$ D . 以上选项都不符合题意

5、如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 50° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）

A . 1,11 B . 7,53 C . 7,61 D . 6,50

8、把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，现将△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至△ $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ 的相反数是．

2、某地某天早晨的气温是 $\text{[math]}$ ℃，到中午升高了 $\text{[math]}$ ℃，晚上又降低了 $\text{[math]}$ ℃.那么晚上的温度是 $\text{[math]}$ .

3、若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

4、如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 边的长为 .

5、如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方时，△ $\text{[math]}$ 面积的最大值是 .

6、如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ .当直线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向，从点 $\text{[math]}$ 开始向右平移时，直线 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的边分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设直线 $\text{[math]}$ 向右平移的距离为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2所示，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 .

三、解答题（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上，它们对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到原点的距离相等.求 $\text{[math]}$ 的值.

3、如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

4、化简： $\text{[math]}$ .

5、如图，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

6、某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为 $\text{[math]}$ 分），测试结束后，张老师从七年级 $\text{[math]}$ 名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图 $\text{[math]}$ 所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)张老师抽取的这部分学生中，共有名男生，名女生；

(2)张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是；

(3)若将不低于 $\text{[math]}$ 分的成绩定为优秀，请估计七年级 $\text{[math]}$ 名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.

7、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

(1)求证：无论 $\text{[math]}$ 为任何实数，此方程总有两个实数根；

(2)若方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的内切圆半径.

8、如图，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相离， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与⊙ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交⊙ $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

9、在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的重心，过 $\text{[math]}$ 点的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1)如图1，当 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

(2)如图2，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不平行，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

(3)如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上或点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

10、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且tan $\text{[math]}$ .设抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .