山西省运城市盐湖区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知方程组： 
的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（ ）
的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（ ）
A . ﹣ 
≤m≤1
B . m≥ 
C . m≥1
D . m≥﹣ 
≤m≤1
B . m≥
C . m≥1
D . m≥﹣
2、剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批（人类非物质文化遗产代表作名录），下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）
A . 4cm ， 8cm ， 7cm
B . 2cm ， 2cm ， 2cm
C . 2cm ， 2cm ， 4cm
D . 13cm ， 12cm ， 5cm
4、如果x＞y ， 下列各式中正确的是（ ）
A . ﹣2019x＞﹣2019y
B . 2019x＜2019y
C . 2019﹣x＞2019﹣y
D . x﹣2019＞y﹣2019
5、若关于x的不等式（a+2019）x＞a+2019的解为x＜1，则a的取值范围是（ ）
A . a＞﹣2019
B . a＜﹣2019
C . a＞2019
D . a＜2019
6、“直角”在初中数学学习中无处不在在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角
甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD ， 以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E ， 若OE＝OD ， 则∠AOB＝90°；
乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；
甲、乙两位同学作法正确的是（ ）
A . 甲正确，乙不符合题意
B . 乙正确，甲错误
C . 甲和乙都错误
D . 甲和乙都正确
7、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y＝ 
x上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（ ）
x上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（ ） 
A . 
B . 3
C . 4
D . 5
B . 3
C . 4
D . 5
8、如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a ， 2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为（ ）
A . x≥m
B . x≥2
C . x≥1
D . y≥2
9、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’ ， 图中阴影部分的面积为（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（ 
，0），B（0，2），则点B2018的坐标为（ ）
，0），B（0，2），则点B2018的坐标为（ ） 
A . （6048，0）
B . （6054，0）
C . （6048，2）
D . （6054，2）
二、填空题（共5小题）
1、命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是 ．
2、如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 ．
3、已知符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围
4、为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买 个．
5、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）点B（0，2），若在y轴上找一点C ， 使△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为
三、解答题（共8小题）
1、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
(1)3x﹣5＜2（2+3x）
(2)
(3)
(4)
2、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
(1)作线段AB的垂直平分线DE ， 垂足为点E ， 交AC于点D ， 要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；
(2)连接BD ， 直接写出∠CBD的度数；
(3)如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．
3、如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题：
(1)写出方程kx+b＝0的解；
(2)写出不等式kx+b＞2的解集；
(3)若直线l上的点P（m ， n）在线段AB上移动，则m、n的取值范围分别是什么？
4、今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
5、如图，△ABC中，AB ， AC边的垂直平分线分别交BC于点D ， E ， 垂足分别为点F ， G ， △ADE的周长为6cm ．
(1)求△ABC中BC边的长度；
(2)若∠BAC＝116°，求∠DAE的度数．
6、如图，△ABC中，A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．
(1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；
(2)在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2；
(3)在x轴上找一点P使PA+PB的值最小请直接写出点P的坐标．
7、如图
(1)如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F ． 试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
(2)如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由．
8、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ， 点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ， 以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．
(1)在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；
(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；
(3)探究当点C运动到什么位置时，以A ， E ， C为顶点的三角形是等腰三角形？