福建省泉州市惠安县2018-2019学年中考数学一模考试试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A . 圆
B . 等边三角形
C . 正方形
D . 正六边形
2、下列运算正确的是（ ）
A . 3﹣1=﹣3
B . 
=±3
C . （ab2）3=a3b6
D . a6÷a2=a3
=±3
C . （ab2）3=a3b6
D . a6÷a2=a3
3、下列各数是无理数的是（ ）
A . 0
B . 
C . 1.010010001…
D . ﹣ 
C . 1.010010001…
D . ﹣
4、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A . 美
B . 丽
C . 惠
D . 安
5、不等式2x﹣3＞﹣5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A . 0.1
B . 0.15
C . 0.25
D . 0.3
7、如图将一把直尺，含有60°的直角三角板和光盘如图摆放，已知点A为60°角与直尺交点，AB＝2，则光盘的直径是（ ）
A . 2
B . 2 
C . 4
D . 4 
C . 4
D . 4
8、某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如用9枚图钉将4张作品钉在墙上如图）．若有28枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）
A . 16张
B . 18张
C . 20张
D . 21张
9、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（ ）
A . （0，3）
B . （5，1）
C . （2，3）
D . （6，1）
10、已知二次函数y＝ax2+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示：
| X | … | ﹣1 | 2 | 3 | … |
| Y | … | 0 | 0 | 4 | … |
则可求得 
（4a﹣2b+c）的值是（ ）
A . 8
B . ﹣8
C . 4
D . ﹣4
二、填空题（共6小题）
1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ．
2、计算：20190﹣2＝ ．
3、某班八位女同学的身高分别为（单位：厘米）156、158、162、163、165、165、168、169，则这组数据的中位数为 ．
4、如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E、A、B三点共线，若AB＝2，则阴影部分的面积是 ．
5、任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数 
为例说明如下：设 
＝x，由 
＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝ 
，于是， 
＝ 
．请你把 
写成分数的形式是 ．
为例说明如下：设 ＝x，由 ＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝ ，于是， ＝ ．请你把 写成分数的形式是 ．
6、若直线y＝﹣3x+b与双曲线 
在1≤x≤4范围内有公共点，则b的取值范围是 ．
在1≤x≤4范围内有公共点，则b的取值范围是 ． 三、解答题（共9小题）
1、先化简，再求值： 
，其中m＝ 
．
，其中m＝ ．
2、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： 
．
．
3、如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．
4、我国古代有一道著名的算术题，原文为：吾问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问几房几客？意为：一批客人来到李三的旅店住宿，如果每个房间住7人，那么有7位客人没房住；如果每个房间住9人，那么有1间空房，问共有多少位客人？多少间房？请你用初中数学知识方法求出上述问题的解。
5、求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．解答要求如下：
(1)对于图中△ABC，用尺规作出一条中位线DE；（不必写作法，但应保留作图痕迹）
(2)根据（1）中作出的中位线，写出已知，求证和证明过程．
6、如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），⊙P与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为（0，b），（﹣1，0）．
(1)当b＝2时，求经过B、C两点的直线解析式；
(2)当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙P位置关系如何？并求出相应位置b的值
7、为弘扬“绿水青山就是金山银山”精神，某地区鼓励农户利用荒坡种植果树，某农户考察三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.9．
(1)若引种树苗A、B、C各10棵．
①估计自然成活的总棵数；
②利用①的估计结论，从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵，求抽到的两棵都是树苗A的概率：
(2)该农户决定引种B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种B种树苗多少棵？
8、如图1，已知⊙O是ΔADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O于点C，连接AC，BC.
(1)求证：AC=BC；
(2)如图2，在图1的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A作⊙O的切线AH，若AH//BC，求∠ACF的度数；
(3)在（2）的条件下，若ΔABD的面积为 
，ΔABD与ΔABC的面积比为2：9，求CD的长.
，ΔABD与ΔABC的面积比为2：9，求CD的长.
9、已知抛物线y＝ax2﹣bx．
(1)若此抛物线与直线y＝x只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，0）．
①求此抛物线的解析式；
②以y轴上的点P（0，n）为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y'，若这两条抛物线有公共点，求n的取值范围；
(2)若a＞0，将此抛物线向上平移c个单位（c＞0），当x＝c时，y＝0；当0＜x＜c时，y＞0．试比较ac与1的大小，并说明理由．