吉林省长春市宽城区2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题 （共8小题）
1、下面是一位同学做的四道题：① 
.② 
.③ 
.④ 
.其中做对的一道题的序号是（ ）
.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
2、计算 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、计算 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
．
B .
C .
D . ．
4、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
．
B .
C .
D . ．
5、若（ ）·(-3xy2)=-6x2y3 ， 则括号内应填的代数式是（ ）
A . 2x
B . 2xy
C . -2xy
D . 3xy．
6、若 
的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（ ）
的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（ ）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2．
7、多项式 
分解因式的结果是（ ）
分解因式的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
．
B .
C .
D . ．
8、若 
, 
,则ab的值为 （ ）
, ,则ab的值为 （ ）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2．
二、填空题 （共5小题）
1、若2x=5，2y=3，则22x+y= ．
2、计算：(m5)4=
．
3、计算：（x+3）2= ．
4、分解因式： 
= ．
= ．
5、在边长为 
的正方形中剪掉一个边长为 
的小正方形 
，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是 ．
的正方形中剪掉一个边长为 的小正方形 ，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是 ． 
三、解答题 （共9小题）
1、把下列多项式分解因式：
(1)3x2-3y2
(2)
(3)
2、计算：
(1)
．
．
(2)
．
．
(3)(x-2y)(x+2y)-(2y-x)2 ．
3、某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2 （第三步）
(1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；
(2)写出此题正确的解答过程．
4、解不等式： 
．
．
5、先化简，再求值： [2(x+y)]2-(x+2y)(2y-x)-4x2 ， 其中x=-2，y= 
.
.
6、小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．
(1)求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）
(2)当a＝10，b＝30时，求小红家这块L形菜地的面积.
7、现有若干张长方形和正方形卡片,如图所示.请运用拼图的方法,选取图中相应的种类和一定数量的卡片拼成一个大长方形,使它的面积等于a2+4ab+3b2,并根据拼成图形的面积,把多项式a2+4ab+3b2因式分解.
8、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2 ， 对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
9、
(1)你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
（a﹣1）（a+1）＝ ；
（a﹣1）（a2+a+1）＝ ；
（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝ ；…
由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝ ．
(2)利用（1）的结论，完成下面的计算：
2199+2198+2197+…+22+2+1．