山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题(每题3分，共30分)（共10小题）
1、等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )
A . 13
B . 8
C . 25
D . 64
2、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A . 3cm2
B . 4cm2
C . 6cm2
D . 12cm2
3、下列各式计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列语句中正确的是（ ）
A . -9的平方根是-3
B . 9的平方根是3
C . 9的算术平方根是±3
D . 9的算术平方根是3
5、小米在一个长方形的水池里游泳，长方形的长、宽分别为30米，40米，小米在水池中沿直线最远可以游（ ）
A . 30米
B . 40米
C . 50米
D . 60米
6、△ABC中，∠，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A . ∠A+∠B=∠C
B . ∠A：∠B：∠C=1：2：3
C . a2=c2-b2
D . a：b：c=3：4：6
7、已知a= 
+2，b= 
-2，则a2+b2的值是（ ）
+2，b= -2，则a2+b2的值是（ ）
A . 4 
B . 14
C . 
D . 14+4 
B . 14
C .
D . 14+4
8、若m= 
-3，则m的取值范围是（ ）
-3，则m的取值范围是（ ）
A . 1<m<2
B . 2<m<3
C . 3<m<4
D . 4<m<5
9、如图，长方形的长是15宽是10高是20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A . 20
B . 25
C . 30
D . 32
10、若△ABC的三边长a，b，c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
二、填空题(每题3分，共18分)（共6小题）
1、△ABC中，若AC2+AB2=BC2 ， 则∠B+∠C= 。
2、若代数式 
有意义，则实数x的取值范围是 。
有意义，则实数x的取值范围是 。
3、规定运算：(a⊕b)=|a-b|，其中a，b为实数，则( 
⊕3)+ 
= 。
⊕3)+ = 。
4、若最简二次根式 
与 
能够合并，则a的值为 。
与 能够合并，则a的值为 。
5、已知，如右图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 。
6、在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，则△ABC的面积为 。
三、解答题(共72分)（共7小题）
1、计算与化简(每小题4分，共24分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2、若x-1的算术平方根是3，x+y+4的立方根是2，求x-y的平方根。
3、如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识判断△ABC是什么三角形，并说明理由。
4、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCE的面积为14cm2 ， BD⊥AC于点D，求BD的长。
5、在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长。
6、观察下列等式：
第1个等式： 
第2个等式： 
第3个等式： 
第4个等式： 
按上述规律，回答以下问题：
(1)请写出第n个等式；
(2)求a1+a2+a3+…+an的值。
7、阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数，世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：
，其中m>n>0，m，n是互质的奇数
，其中m>n>0，m，n是互质的奇数 应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长。