安徽省合肥市包河区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） （共9小题）
1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A . 4，5，6
B . 1.5，2，2.5
C . 2，3，4
D . 1，
， 3
， 3
2、若二次根式 
有意义，则x的取值范围是（ ）．
有意义，则x的取值范围是（ ）．
A . x≠3
B . x≥3
C . x≤3
D . x>3
3、下列根式中，与 
为同类二次根式的是（ ）．
为同类二次根式的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如果梯子的底端离建筑物3米，5米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）．
A . 2米
B . 3米
C . 4米
D . 5米
5、下列运算正确的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ）．
A . 2
B . 1
C . -1
D . -2
7、一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是（ ）．
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
8、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由a元降为b元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）．
A . a(1+x)2=b
B . a(1-x)2=b
C . a(1-2x)2=b
D . a(1-x2)=b
9、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得△ABC，则AC边上的高是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） （共6小题）
1、方程x2-24=0的根是 ．
2、计算（4+ 
）(4- 
)的结果等于 ．
）(4- )的结果等于 ．
3、若多边形的每个内角都是150°，则该多边形的边数是 ．
4、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．
5、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=30，BC=40，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB’= ．
6、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为创股形）分制成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式。后人借助这种分制方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若a=3,b=4,则该长方形的面积为 ．
三、解答题（本题共6小题，共46分） （共7小题）
1、计算： 
2、用配方法解方程：x2-6x+6=0
3、已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．
(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；
(2)若方程两实数根分别为x1 ， x2 ， 且满足x12+x22=16+x1x2 ， 求实数m的值。
4、合肥市某小区有一块长12米、宽6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿化地，它们的面积之和为36平方米，两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路，求小路的宽度为多少米．
5、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，CD=15，BD=25，求AC的长。
6、某商店购进一批小玩具，每个成本价为20元。经调查发现售价为32元时，每天可售出20个，若售价每增加5元，每天销售量减少2个；售价每减少5元，每天销售量增加2个．商店同一天内售价保持不变。
(1)若售价增加x元，则销售量是（ ）个（用含x的代数式表示）；
(2)某日商店销售该玩具的利润为384元，求当天的售价是多少元？（利润=售价-进价）
7、关于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是 ．