广西桂林市、贺州市、崇左市2019届高三下学期文数3月联合调研考试试卷_试卷库

广西桂林市、贺州市、崇左市2019届高三下学期文数3月联合调研考试试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的大致图像为（）

A .

B .

C .

D .

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上三个不同的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 2

6、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公差为（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 2

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位： $\text{[math]}$ ）数据，绘制如下折线图：

那么，下列叙述错误的是（）

A . 各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关 B . 全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大 C . 全年中各月最低气温平均值不高于 $\text{[math]}$ 的月份有5个 D . 从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势

10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

11、已知圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦的长度为4，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -4 C . -6 D . -8

二、填空题（共4小题）

1、在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积的最小值为．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ．

4、已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

三、解答题（共7小题）

1、选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(2)已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、选修4-5：不等式选讲

设函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)若 $\text{[math]}$ 的最小值为8，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

3、 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

4、某校为了调查高三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了高三男生和女生各40人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了高三男生的学习时间（单位：小时）的频数分布表和女生的学习时间的频率分布直方图.）（学习时间均在 $\text{[math]}$ 内）

男生周日学习时间频数表

学习时间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	8	10	7	9	4	2

女生周日学习时间频率分布直方图

(1)根据调查情况，该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生？请说明理由；

(2)从被抽到的80名高三学生中周日学习用时在 $\text{[math]}$ 内的学生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.

5、已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

6、已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ .