河南省八市重点高中2019届高三理数第二次联合测评试卷

年级: 学科:数学 类型: 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、已知集合 ,则   
A . B . C . D .
2、已知集合A是奇函数集,B是偶函数集 若命题p ,则   
A . B . C . D .
3、《九章算术》中有一题:今有牛、马、羊食人苗 苗主责之粟五斗 羊主曰:“我羊食半马 ”马主曰:“我马食半牛 ”今欲衰偿之,问各出几何 其意思是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿五斗粟 羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半 ”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半 ”若按此比例偿还,牛、马、羊的主人各应赔偿多少?设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗,则下列判断正确的是   
A . B . C . D .
4、已知函数 ,则   
A . B . C . 7 D .
5、已知 ,则   
A . B . C . D .
6、在等腰梯形ABCD中, ,点E是线段BC的中点,若 ,则   
A . B . C . D .
7、设 ,则abc的大小关系是   
A . B . C . D .
8、已知函数 的部分图象如图所示,则   

A . B . C . D .
9、若xy满足 ,则 的取值范围是   
A . B . C . D .
10、已知函数 ,则下列说法正确的是   
A . 函数 的最小正周期是l B . 函数 是单调递减函数 C . 函数 关于直线 轴对称 D . 函数 关于 中心对称
11、已知对任意平面向量 ,把 绕其起点沿逆时针方向旋转 角得到向量 ,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转 角得到点 若平面内点 ,点 ,把点B绕点A顺时针方向旋转 后得到点P , 则点P的坐标为   
A . B . C . D .
12、已知 恒成立,则实数a的取值范围为   
A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、已知非零向量 满足 ,则 的夹角为      
2、函数 的图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到,则正数 的最小值为      
3、若一直线与曲线 和曲线 相切于同一点P , 则实数       
4、将正整数1,2,3, n 排成数表如表所示,即第一行3个数,第二行6个数,且后一行比前一行多3个数,若第i行,第j列的数可用 表示,则100可表示为      

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第6列

第7列

第8列

      

第1行

1

2

3

第2行

9

8

7

6

5

4

第3行

10

11

12

13

14

15

16

17

      

      

三、解答题(共6小题)

1、已知命题p:函数 有零点;命题q:函数 区间 内只有一个极值点 为真命题,求实数a的取值范围.
2、已知向量 ,且
(1)将 表示成x的函数并求 的单调递增区间;
(2)若 ,求 的值.
3、已知数列 满足
(1)求数列 的通项公式:
(2)若 ,求数列 的前n项和
4、 的内角ABC的对边分别为abc , 已知
(1)求角A
(2)若 ,点D 内,且 ,求 的面积.
5、如图,将宽和长都分别为x 的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为 注:正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上,且两矩形长所在的直线互相垂直的图形

(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当xy取何值时,该正十字形的外接圆面积最小,并求出其最小值.
6、已知函数
(1)讨论函数 的单调性;
(2)若函数 存在两个极值点 ,且 ,证明:
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说明

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