浙江省台州市2019年中考数学预测卷_试卷库

浙江省台州市2019年中考数学预测卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)（共10小题）

1、如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（）

A . 75° B . 76° C . 77° D . 78°

2、如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（）

A . 75° B . 76° C . 77° D . 78°

3、下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

4、下列运算有错误的是（）

A . 5﹣（﹣2）=7 B . ﹣9×（﹣3）=27 C . ﹣5+（+3）=8 D . ﹣4×（﹣5）=20

5、计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、估计 $\text{[math]}$ 的值在两个整数（）

A . 3与4之间 B . 5与6之间 C . 6与7之间 D . 3与10之间

7、某班体育课上老师记录了7位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 35，38 B . 38，38 C . 38，35 D . 35，35

8、下列说法正确的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分且相等 B . 矩形的对角线相等且互相平分 C . 菱形的对角线互相垂直且相等 D . 正方形的对角线是正方形的对称轴

9、正十二边形的内角和为（）

A . 360° B . 1800° C . 1440° D . 1080°

10、一列火车匀速驶入长2000米的隧道，从它开始驶入到完全通过历时50秒，隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒，则火车的长是（）米．

A . 400 B . 500 C . $\text{[math]}$ D . 600

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_ACD：S_△_ACB=1：3．其中正确的有（）

A . 只有①②③ B . 只有①②④ C . 只有①③④ D . ①②③④

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)（共6小题）

1、

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为．

2、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

3、当x 时，式子 $\text{[math]}$ 有意义．

4、有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是．

5、如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，AB=6，则BD= ．

6、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为．

三、解答题（17-20每小题8分，21题10分，22、23题每题12分，24题14分，共80分）（共8小题）

1、计算：|﹣3|﹣（﹣1）²⁰¹⁸﹣ $\text{[math]}$ +3tan30°．

2、解不等式组 $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来．

3、如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°.已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.

4、若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝2x－4的图象都经过点A(a，2)．

(1)求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)当反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的值大于一次函数y＝2x－4的值时，求自变量x的取值范围．

5、某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

根据以上信息完成下列问题：

(1)由统计表可知m+n= ，并补全条形统计图．

(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．

(3)已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．

6、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．

(1)求证：△BCF≌△ACD．

(2)猜想∠BEC的度数，并说明理由；

(3)探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．

7、某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

(1)求出 y 与x的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；

(2)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

(3)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．