安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷_试卷库

安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列说法错误的是（）

A . 在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体 B . 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C . 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D . 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

3、有五条线段长度分别为 $\text{[math]}$ ，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一三角形的概率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、执行如图所示的程序框图，输出的 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、某工厂某产品产量 $\text{[math]}$ (千件)与单位成本 $\text{[math]}$ (元)满足回归直线方程 $\text{[math]}$ ，则以下说法中正确的是（）

A . 产量每增加 $\text{[math]}$ 件，单位成本约下降 $\text{[math]}$ 元 B . 产量每减少 $\text{[math]}$ 件，单位成本约下降 $\text{[math]}$ 元 C . 当产量为 $\text{[math]}$ 千件时，单位成本为 $\text{[math]}$ 元 D . 当产量为 $\text{[math]}$ 千件时，单位成本为 $\text{[math]}$ 元

6、下列命题错误的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . 命题“∀ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 均为真命题 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

7、设 $\text{[math]}$ 是两条直线， $\text{[math]}$ 是两个平面，则 $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在区间[-1，1]上任取两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是（）

A .

B .

C .

D .

10、从装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个黒球的口袋内任取 $\text{[math]}$ 个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有一个黒球与都是黒球 B . 至少有一个黒球与恰有 $\text{[math]}$ 个黒球 C . 至少有一个黒球与至少有 $\text{[math]}$ 个红球 D . 恰有 $\text{[math]}$ 个黒球与恰有 $\text{[math]}$ 个黒球

11、若 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集记为 $\text{[math]}$ ，有下面四个命题：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

其中的真命题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为 $\text{[math]}$ 条、 $\text{[math]}$ 条、 $\text{[math]}$ 条、 $\text{[math]}$ 条、 $\text{[math]}$ 条,现从中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本进行质量检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的青鱼与鲤鱼共有条．

2、双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为

3、已知样本数据 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,… $\text{[math]}$ 的方差为4,则数据 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,… $\text{[math]}$ 的标准差是

4、如图,椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ,过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点,点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 点关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点,若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ,则椭圆的离心率为．

三、解答题（共6小题）

1、学生会有 $\text{[math]}$ 共 $\text{[math]}$ 名同学,其中 $\text{[math]}$ 名男生 $\text{[math]}$ 名女生,现从中随机选出 $\text{[math]}$ 名代表发言.求：

(1) $\text{[math]}$ 同学被选中的概率；

(2)至少有 $\text{[math]}$ 名女同学被选中的概率.

2、已知 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示圆; $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆.

(1)若 $\text{[math]}$ 为真命题,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围;

(2)若“ $\text{[math]}$ ”为假,“ $\text{[math]}$ ”为真,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ (吨)与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ (吨)标准煤的几组对照数据

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

4、某校 $\text{[math]}$ 名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求图中 $\text{[math]}$ 的值；

(2)根据频率分布直方图,估计这 $\text{[math]}$ 名学生的平均分；

(3)若这 $\text{[math]}$ 名学生的数学成绩中,某些分数段的人数 $\text{[math]}$ 与英语成绩相应分数段的人数 $\text{[math]}$ 之比如表所示,求英语成绩在 $\text{[math]}$ 的人数.

分数段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ :5	1:2	1:1

5、如图所示,已知 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上运动,点 $\text{[math]}$ 为延长线 $\text{[math]}$ 上一点,并且满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,试求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

6、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为8．

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.