浙江省杭州市余杭区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．（共10小题）
1、下列二次根式中能与2 
合并的是（ ）
合并的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列交通标志中是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、二次根式 
有意义的x的范围是（ ）
有意义的x的范围是（ ）
A . x＝1
B . x≠1
C . x≥1
D . x≤1
5、若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的正整数)，则其外角和的度数（ ）
A . 增加
B . 减少
C . 不变
D . 不能确定
6、一组数据1，2，3，4，4，10．去掉10，剩下的数据原数据相比，不变的是（ ）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 平均数和众数
7、平行四边形一边的长是10cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A . 4cm或6cm
B . 6cm或8cm
C . 8cm或12cm
D . 20cm或30cm
8、如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，且有两个相等的实数根，则（ ）
A . b＝a
B . c＝2a
C . a(x＋2)2＝0(a≠0)
D . a(x－2)2＝0(a≠0)
9、欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：
画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝ 
，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝ 
．
则该方程的一个正根是（ ）
A . AC的长
B . CD的长
C . AD的长
D . BC的长
10、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是（ ）
A . ∠D的度数为α
B . a∶b＝CD∶BC
C . 若α＝60°，则平行四边形ABCD的周长为 
D . 若α＝60°，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半
D . 若α＝60°，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．（共6小题）
1、化简 
＝ ．
＝ ．
2、一组数据1，3，5，7，9的方差为 ．
3、某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、8株，则第四小组植树 株．
4、已知一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是－14，它的一个根是－7，则这个方程为 ．
5、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，G是AD 上的任一点．计S1＝S△BEF ， S2＝S△GFC ， S＝S□ABCD ， 则S＝ S2＝ S1 ．
6、商场某种商品进价为120元/件，售价130元/件时，每天可销售70件；售价单价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此，若售价单价为 元，商场每天盈利达1500元；该商场销售这种商品日最高利润为 元．
三、解答题：本题有7小题，共66分．（共7小题）
1、解方程：
(1)x(2x－7)＝2x
(2)
2、计算或求值：
(1)计算： 
(1－ 
)－ 
(1－ )－
(2)已知a＝ ＋ 
，b＝ － ，求a2－ab＋b2的值．
＋ ，b＝ － ，求a2－ab＋b2的值．
3、如图是某校在慈善爱心捐款活动中的统计情况，图1是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比，图2是对部分学生捐款金额和人数的抽样调查．
(1)在抽取的样本中，捐款金额的平均数、中位数、众数各是多少？
(2)若该校九年级共有200人捐款，请你估计全校捐款的总金额约为多少元？
4、如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD＝5．
(1)求线段AB的长．
(2)若BP＝6，求△ABP的周长．
5、已知关于x的一元二次方程 
．
．
(1)求证：这个一元二次方程一定有两个实数根．
(2)设该一元二次方程的两根为a，b，且2，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值．
6、在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E，构造出平行四边形AEDF．
(1)若点D在线段BC上时．
①求证：FB＝FD．②求证：DE＋DF＝AC．
(2)点D在边BC所在的直线上，若AC＝8，DE＝3，请作出简单示意图求DF的长度，不需要证明．
7、方方同学在寒假社会调查实践活动中，对某罐头加工厂进行采访，获得了该厂去年的部分生产信息如下：
①该厂一月份罐头加工量为a吨；
②该厂三月份的加工量比一月份增长了44％；
③该厂第一季度共加工罐头182吨；
④该厂二月、三月加工量每月按相同的百分率增长；
⑤该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；
⑥六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了46.68吨．
利用以上信息求：
(1)该厂第一季度加工量的月平均增长率；
(2)该厂一月份的加工量a的值；
(3)该厂第二季度的总加工量．